高中數(shù)學(xué)186個(gè)解題技巧有哪些

高中數(shù)學(xué)186個(gè)解題技巧：因式分解：根據(jù)項(xiàng)數(shù)選擇方法和按照一般步驟，是高中數(shù)學(xué)順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：提取公因式-選擇用公式-十字相乘法-分組分解法-拆項(xiàng)添項(xiàng)法。

高中數(shù)學(xué)186個(gè)解題技巧

1、因式分解

根據(jù)項(xiàng)數(shù)選擇方法和按照一般步驟，是高中數(shù)學(xué)順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：提取公因式-選擇用公式-十字相乘法-分組分解法-拆項(xiàng)添項(xiàng)法。

2、換元法

高中數(shù)學(xué)解某些復(fù)雜的特型方程要用到“換元法”，換元法解方程的一般步驟是：設(shè)元-換元-解元-還元。

3、待定系數(shù)法

高中數(shù)學(xué)待定系數(shù)法是在已知對(duì)象形式的條件下求對(duì)象的一種方法，適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：①設(shè)②列③解④寫。

4、一元二次方程根的討論

高中數(shù)學(xué)一元二次方程根的符號(hào)問題或m型問題，可以利用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系來解決，但根的一般問題、特別是區(qū)間根的問題要根據(jù)“三個(gè)二次”間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像來解決。

“圖像法”解決一元二次方程根的問題的一般思路是：題意-二次函數(shù)圖像-不等式組（包括：a的符號(hào)；△的情況；對(duì)稱軸的位置；區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)）。

5、最值型應(yīng)用題的解法

應(yīng)用題中，涉及“一個(gè)變量取什么值時(shí)另一個(gè)變量取得最大值或最小值”的問題，是最值型應(yīng)用題。解決最值型應(yīng)用題的基本思路是函數(shù)思想法，其解題步驟是：設(shè)變量-列函數(shù)-求最值-寫結(jié)論。

6、 函數(shù)奇偶性

高中數(shù)學(xué)對(duì)于屬于R上的奇函數(shù)有f（0）=0;對(duì)于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次方項(xiàng)，偶函數(shù)沒有奇次方項(xiàng)；奇偶性作用不大，一般用于選擇填空。

7、兩直線垂直或平行解題方法

已知直線L1：a1x+b1y+c1=0，直線L2：a2x+b2y+c2=0，若它們垂直：（充要條件）a1a2+b1b2=0;若它們平行：（充要條件）a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個(gè)條件為了防止兩直線重合），這兩個(gè)公式避免了斜率是否存在的麻煩。

8、橢圓中焦點(diǎn)三角形面積公式

S=b?tan（A/2）在雙曲線中：S=b?/tan（A/2），說明：適用于焦點(diǎn)在x軸，且標(biāo)準(zhǔn)的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。

9、向量簡潔公式

向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的數(shù)量積〕/[向量b的模]。記憶方法：在哪投影除以哪個(gè)的模。

10、圓錐曲線問題

圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法；使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式。

11、離心率

高中數(shù)學(xué)求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可。

12、數(shù)列問題

高中數(shù)學(xué)數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數(shù)列；解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想。

13、概率

高中數(shù)學(xué)概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑。

14、平移

與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成。

15、求參數(shù)的取值范圍

高中數(shù)學(xué)應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的不等式或者是等式，用函數(shù)的值域或定義域或者是解不等式來完成，在對(duì)式子變形的過程中，應(yīng)優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法。

16、求曲線方程的題目

如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡。

17、概率分布中的二項(xiàng)分布

二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法，全稱與特稱命題的否定寫法，排列組合中的枚舉法，取值范圍或是不等式的解得端點(diǎn)能否取到需要單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或者斜截式方程的時(shí)候要考慮斜率是否存在等。

18、三角函數(shù)

如求a（cosB+cosC）/（b+c）coA之類的，先邊化角，然后把第一題算的比如角A等于60度，直接假設(shè)B和C都等于60°帶入求解。

19、構(gòu)造法

在高中數(shù)學(xué)解題時(shí)，可以通過對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等。架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。

高中數(shù)學(xué)運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。

20、幾何變換法

在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)映射。

一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。幾何變換包括：平移；旋轉(zhuǎn)；對(duì)稱。

21、導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄；重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線上。

22、代數(shù)式求值

高中數(shù)學(xué)方法有：直接代入法；化簡代入法；適當(dāng)變形法（和積代入法）。注意當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對(duì)稱式”時(shí)，通?？梢曰癁樽帜浮昂团c積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典解題技巧有：

1、配方法：把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。

2、因式分解法：因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。

3、換元法：所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、待定系數(shù)法。待定系數(shù)法是在已知對(duì)象形式的條件下求對(duì)象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：設(shè)、列、解、寫。

5、代數(shù)式求值。方法有直接代入法；化簡代入法；適當(dāng)變形法（和積代入法）。注意：當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對(duì)稱式”時(shí)，通?？梢曰癁樽帜浮昂团c積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

6、解含參方程。方程中除過未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù)，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用分類討論法，其原則是：按照類型求解；根據(jù)需要討論；分類寫出結(jié)論。