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      概率的三種計(jì)算方法

      2023-12-26 11:49:24文/董玉瑩

      加法法則:對(duì)任意兩個(gè)事件A與B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。條件概率:當(dāng)P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A);當(dāng)P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)。乘法公式:P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B);推廣:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)。

      概率的三種計(jì)算方法

      概率

      概率,亦稱“或然率”,它是反映隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小。隨機(jī)事件是指在相同條件下,可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。例如,從一批有正品和次品的商品中,隨意抽取一件,“抽得的是正品”就是一個(gè)隨機(jī)事件。

      設(shè)對(duì)某一隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行了n次試驗(yàn)與觀察,其中A事件出現(xiàn)了m次,即其出現(xiàn)的頻率為m/n。經(jīng)過大量反復(fù)試驗(yàn),常有m/n越來越接近于某個(gè)確定的常數(shù)(此論斷證明詳見伯努利大數(shù)定律)。該常數(shù)即為事件A出現(xiàn)的概率,常用P (A) 表示。

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