lnn分之一是收斂還是發(fā)散

發(fā)散的。因?yàn)樗∮趎分之一，而n分之一發(fā)散。1/lnn是中，與收斂相對(duì)的概念就是發(fā)散，發(fā)散級(jí)數(shù)指按柯西意義下不收斂的級(jí)數(shù)。常規(guī)收斂和絕對(duì)收斂是級(jí)數(shù)在傳統(tǒng)意義下的兩個(gè)可和法，這里只是出于完整性的考慮才加以討論。

嚴(yán)格來說，它們并不算是發(fā)散級(jí)數(shù)的可和法，這是因?yàn)橹挥挟?dāng)這些可和法失效時(shí)，我們才說一個(gè)級(jí)數(shù)發(fā)散。大部分發(fā)散級(jí)數(shù)的可和法都是這兩個(gè)可和法在更大一類序列上的延拓。

經(jīng)濟(jì)學(xué)中的收斂，分為絕對(duì)收斂和條件收斂。

條件收斂指的是技術(shù)給定，其他條件一樣的話，人均產(chǎn)出低的國(guó)家，相對(duì)于人均產(chǎn)出高的國(guó)家，有著較高的人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率，一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)在遠(yuǎn)離均衡狀態(tài)時(shí)，比接近均衡狀態(tài)時(shí)，增長(zhǎng)速度快。

一般的級(jí)數(shù)u1+u2+...+un+...，它的各項(xiàng)為任意級(jí)數(shù)，如果級(jí)數(shù)Σu各項(xiàng)的絕對(duì)值所構(gòu)成的正項(xiàng)級(jí)數(shù)Σ∣un∣收斂，則稱級(jí)數(shù)Σun絕對(duì)收斂。

如果級(jí)數(shù)Σun收斂，而Σ∣un∣發(fā)散，則稱級(jí)數(shù)Σun條件收斂。