三角形一共有三個(gè)角,三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形,在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。常見的三角形按邊分有普通三角形、等腰三角;按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等。
三角形的性質(zhì)
1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°(內(nèi)角和定理)。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。
推論:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
4、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。
5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度,也至少有一個(gè)角小于等于60度。
6、三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。
7、在一個(gè)直角三角形中,若一個(gè)角等于30度,則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。
8、三角形三條中線的長(zhǎng)度的平方和等于它的三邊的長(zhǎng)度平方和的3/4。
9、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
10、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),三條高線的所在直線交于一點(diǎn),三條中線交于一點(diǎn)。
利用三角函數(shù)可以求三角形的角度。求三角形角度的公式:對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c且角分別為A、B、C的三角形,sinA=a/c,cosA=b/c,...
三角形三條高的交點(diǎn)叫:三角形的垂心。銳角三角形的垂心在三角形內(nèi);直角三角形的垂心在直角頂點(diǎn)上;鈍角三角形的垂心在三角形外。三角形的垂心是它垂...
三角形按角分為:銳角三角形:三個(gè)內(nèi)角都是銳角,也就是小于90度的角。直角三角形:一個(gè)內(nèi)角是90度的角,稱為直角,另外兩個(gè)內(nèi)角是銳角。鈍角三角...
三角形的高的計(jì)算公式是:h=2×S△÷a(S△是三角形的面積,a是三角形的底)。解題思路:三角形高的計(jì)算公式是在三角形的面積公式的基礎(chǔ)上反推...
三角形面積是指一個(gè)三角形通過測(cè)量和計(jì)算而得的平面面積。三角形面積的計(jì)算公式為,基本三角形底與高乘積的一半,記為S=1/2(ah),其中S表示...
三角形的角平分線:三角形其中一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與這個(gè)角...
三角形三邊關(guān)系是三角形三條邊關(guān)系的定則,具體內(nèi)容是在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。三角形是由同一平面內(nèi)不在同...
三角形的外角和是360度。三角形的一條邊與另一條邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的外角。外角的個(gè)數(shù)等于多邊形邊數(shù)的兩倍。三角形外角和是360°...