鉛直漸近線和水平漸近線怎么求

x→+∞或-∞時(shí)，y→c,y=c，就是f(x)的水平漸近線；比如y=0是y=e^x的水平漸近線；x→a時(shí)，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的鉛直平漸近線；比如x=0是y=1/x的鉛直漸近線。漸近線可分為垂直（鉛直）漸近線、水平漸近線和斜漸近線。漸近線是指：曲線上一點(diǎn)M沿曲線無限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí)，如果M到一條直線的距離無限趨近于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。

可以用求極限的方法來求一個(gè)函數(shù)的漸近線

公式：

①水平漸近線：

limx→∞f(x)=a?y=alimx→∞f(x)=a?y=a

②鉛直漸近線：

limx→x0f(x)=∞?x=x0limx→x0f(x)=∞?x=x0

舉例：

求函數(shù)y=1x?1y=1x?1的水平漸近線和鉛直漸近線

解：

limx→∞1x?1=0?y=0limx→∞1x?1=0?y=0

即水平漸近線為y=0

limx→11x?1=∞?x=1limx→11x?1=∞?x=1

即鉛直漸近線為x=1