同階無(wú)窮小和等價(jià)無(wú)窮小的區(qū)別

等價(jià)無(wú)窮小的兩個(gè)無(wú)窮小之比必須是1；同階無(wú)窮小的兩個(gè)無(wú)窮小之比是個(gè)不為0的常數(shù)。因此，同階無(wú)窮小中包含等價(jià)無(wú)窮小。由此可見，等價(jià)無(wú)窮小其實(shí)就是同階無(wú)窮小的一種特例。等價(jià)無(wú)窮小，必然是同階無(wú)窮小。而同階無(wú)窮小不一定是等價(jià)無(wú)窮小。

定義不同

等價(jià)無(wú)窮?。菏菬o(wú)窮小的一種。在同一點(diǎn)上，這兩個(gè)無(wú)窮小之比的極限為1，稱這兩個(gè)無(wú)窮小是等價(jià)的。

同階無(wú)窮?。喝绻鹟imF(x)=0，limG(x)=0，且limF(x)/G(x)=c，c為常數(shù)并且c≠0，則稱F(x)和 G(x)是同階無(wú)窮小。同階無(wú)窮小量，其主要對(duì)于兩個(gè)無(wú)窮小量的比較而言，意思是兩種趨近于0的速度相仿。