什么是質數(shù)什么是合數(shù) 100以內的質數(shù)與合數(shù)

質數(shù)的定義：質數(shù)又稱素數(shù)，是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。質數(shù)的個數(shù)是無限的；它的約數(shù)只有1和它本身；所有大于10的質數(shù)中，個位數(shù)只有1，3，7，9。合數(shù)的定義：合數(shù)是指在大于1的整數(shù)中，除了能被1和本身整除外，還能被其他非零整數(shù)整除的數(shù)。

質數(shù)的定義

質數(shù)又稱素數(shù)，是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。質數(shù)的個數(shù)是無限的；它的約數(shù)只有1和它本身；所有大于10的質數(shù)中，個位數(shù)只有1，3，7，9。

合數(shù)的定義

合數(shù)是指在大于1的整數(shù)中，除了能被1和本身整除外，還能被其他非零整數(shù)整除的數(shù)。所有大于2的偶數(shù)都是合數(shù)；所有大于5的奇數(shù)中，個位為5的都是合數(shù)；除0以外，所有個位為0的自然數(shù)都是合數(shù)；所有個位為4，6，8的自然數(shù)都是合數(shù)；最小的合數(shù)為4，最小的奇合數(shù)為9；每一個合數(shù)都可以以唯一形式被寫成質數(shù)的乘積，即分解質因數(shù)。

100以內的質數(shù)口訣表

2、3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，（十九、二三、二十九）31、37、41，（三一、三七、四十一）43、47、53，（四三、四七、五十三）59、61、67，（五九、六一、六十七）71、73、79，（七一、七三、七十九）83、89、97.（八三、八九、九十七）

100以內的合數(shù)口訣

2、3、5、7、11（二、三、五、七和十一）

13、17（十三后面是十七）

19、23、29（十九、二三、二十九）

31、37、41（三一、三七、四十一）

43、47、53（四三、四七、五十三）

59、61、67（五九、六一、六十七）

71、73、79（七一、七三、七十九）

83、89、97（八三、八九、九十七）

質數(shù)和合數(shù)在現(xiàn)實生活中有何作用

質數(shù)被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找素數(shù)的過程），將會因為找質數(shù)的過程（分解質因數(shù)）過久，使即使取得信息也會無意義。

在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數(shù)設計成質數(shù)，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù)，可增強耐用度減少故障。

在害蟲的生物生長周期與殺蟲劑使用之間的關系上，殺蟲劑的質數(shù)次數(shù)的使用也得到了證明。實驗表明，質數(shù)次數(shù)地使用殺蟲劑是最合理的：都是使用在害蟲繁殖的高潮期，而且害蟲很難產(chǎn)生抗藥性。

以質數(shù)形式無規(guī)律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截。

多數(shù)生物的生命周期也是質數(shù)（單位為年），這樣可以最大程度地減少碰見天敵的機會。