梯形面積公式 等腰梯形的性質(zhì)是什么

梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2：梯形的面積等于上下兩底之和與高的乘積的一半。如果梯形的上下兩底分別用a和b表示，高用h表示，梯形的面積s=（a+b）×h÷2。梯形的面積公式：中位線×高：根據(jù)梯形中位線的長度等于上下兩底和的一半，梯形的面積也等于中位線與高的乘積。

梯形面積公式

1、梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2

梯形的面積等于上下兩底之和與高的乘積的一半。如果梯形的上下兩底分別用a和b表示，高用h表示，梯形的面積s=（a+b）×h÷2。

2、梯形的面積公式：中位線×高

根據(jù)梯形中位線的長度等于上下兩底和的一半，梯形的面積也等于中位線與高的乘積。如果梯形的中位線用m表示，高用h表示，梯形的面積s=mh。

3、對角線互相垂直的梯形面積為：對角線×對角線÷2。

等腰梯形的性質(zhì)

1．等腰梯形的兩條腰相等

2．等腰梯形在同一底上的兩個底角相等

3．等腰梯形的兩條對角線相等

4．等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線

5．等腰梯形（這個非等腰梯形同理）的中位線（兩腰中點相連的線叫作中位線）等于上下底和的二分之一。

6．梯形的中位線平行于兩底。

梯形面積的推導過程是什么

梯形的面積公式可用以下四種方法進行推導。

推導一：甲、乙兩個梯形全等，且上底為a，下底為b，高為h。將這兩個梯形拼接成一個平行四邊形，則平行四邊形的一條底邊長為a+b，此底邊上的高與梯形的高h相等，那么一個梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（參見圖一）

梯形的面積=（a+b）h÷2=1/2（a+b）h。

推導二：一個梯形上底為a，下底為b，高為h。在梯形內(nèi)連接一組對角的頂點作一虛線，將三角形沿中點旋轉(zhuǎn)，拼成一個大三角形。（參見圖二）則有：

梯形的面積=（b+a）h÷2=1/2（a+b）h。

推導三：一個梯形上底為a，下底為b，高為h。在梯形內(nèi)連接頂點到一腰中點作一虛線，將梯形分為兩個等高不同底的三角形。（參見圖三）則有：

第一個三角形的面積=1/2ah。

第二個三角形的面積=1/2bh。

梯形的面積=1/2ah+1/2bh=1/2（a+b）h。

推導四：一個梯形上底為a，下底為b，高為h。在梯形內(nèi)作一虛線，將梯形分為一個平行四邊形和一個三角形。（參見圖四）則有：

平行四邊形的面積=ah。

三角形的面積=（b－a）h÷2=1/2bh－1/2ah。

梯形的面積=ah+1/2bh－1/2ah=1/2ah+1/2bh=1/2（a+b）h。