圓周率有多長(zhǎng)

圓周率的值為無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，因此其值的長(zhǎng)度趨向于正無(wú)窮。圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。π也等于圓形之面積與半徑平方之比，是精確計(jì)算圓周長(zhǎng)、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。

圓周率計(jì)算方式

馬青公式

π=16arctan1/5-4arctan1/239

這個(gè)公式由英國(guó)天文學(xué)教授約翰·馬青于1706年發(fā)現(xiàn)。他利用這個(gè)公式計(jì)算到了100位的圓周率。馬青公式每計(jì)算一項(xiàng)可以得到1.4位的十進(jìn)制精度。因?yàn)樗挠?jì)算過(guò)程中被乘數(shù)和被除數(shù)都不大于長(zhǎng)整數(shù)，所以可以很容易地在計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)。

還有很多類似于馬青公式的反正切公式。在所有這些公式中，馬青公式似乎是最快的了。雖然如此，如果要計(jì)算更多的位數(shù)，比如幾千萬(wàn)位，馬青公式就力不從心了。

高斯-勒讓德公式

這個(gè)公式每迭代一次將得到雙倍的十進(jìn)制精度，比如要計(jì)算100萬(wàn)位，迭代20次就夠了。1999年9月，日本的高橋大介和金田康正用這個(gè)算法計(jì)算到了圓周率的206,158,430,000位，創(chuàng)出新的世界紀(jì)錄。

bailey-borwein-plouffe算法

這個(gè)公式簡(jiǎn)稱BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同發(fā)

表。它打破了傳統(tǒng)的圓周率的算法，可以計(jì)算圓周率的任意第n位，而不用計(jì)算前面的n-1位。這為圓周率的分布式計(jì)算提供了可行性。