三角函數(shù)降次公式匯總

三角函數(shù)降次公式sin2α=[1-cos（2α）]/2，cos2α=[1+cos（2α）]/2，tan2α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。

三角函數(shù)降次公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三角函數(shù)升冪公式

sinα=2sin（a/2）cos(a/2)

cosα=2cos^2(a/2)-1=1-2sin^2(a/2)=cos^2(a/2)-in^2(a/2)

tanα=2tan(a/2)/[1-tan^2(a/2)]

三角函數(shù)半角公式

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

三角函數(shù)的含義

常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)，在航海學(xué)，測(cè)繪學(xué)，工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會(huì)用到如余切函數(shù)，正割函數(shù)，余割函數(shù)，正矢函數(shù)，余矢函數(shù)，半正矢函數(shù)，半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。

不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計(jì)算得出，稱為三角恒等式，三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長(zhǎng)度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航，工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。

另外以三角函數(shù)為模版，可以定義一類相似的函數(shù)，叫做雙曲函數(shù)，常見的雙曲函數(shù)也被稱為雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)等等，三角函數(shù)是角的函數(shù)，它們?cè)谘芯咳切魏徒Ｖ芷诂F(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。