函數(shù)值域是什么 有哪些求法

函數(shù)的值域，數(shù)學(xué)名詞，在函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個對應(yīng)法則下對應(yīng)的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的值域。

函數(shù)值域是什么

1、函數(shù)的值域，數(shù)學(xué)名詞，在函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個對應(yīng)法則下對應(yīng)的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的值域。

2、在實數(shù)分析中，函數(shù)的值域是實數(shù)，而在復(fù)數(shù)域中，值域是復(fù)數(shù)。

函數(shù)值域的求法

函數(shù)求值域的方法包括配方法、常數(shù)分離法、逆求法、換元法、反函數(shù)法、單調(diào)性法、基本不等式法、數(shù)形結(jié)合法、求導(dǎo)法。其中配方法是將函數(shù)配方成頂點式的格式，再根據(jù)函數(shù)的定義域，求得函數(shù)的值域。常數(shù)分離法一般是對于分?jǐn)?shù)形式的函數(shù)來說的，將分子上的函數(shù)盡量配成與分母相同的形式，進(jìn)行常數(shù)分離，求得值域。

逆球法是對于y=某x的形式，可用逆求法，表示為x=某y，此時可看y的限制范圍，就是原式的值域了。換元法是對于函數(shù)的某一部分，較復(fù)雜或生疏，可用換元法，將函數(shù)轉(zhuǎn)變成我們熟悉的形式，從而求解。

不等式法是利用不等式法求解函數(shù)最值，主要是指運用均值不等式及其變形公式來解決函數(shù)最值問題的一種方法。判別式法是把函數(shù)轉(zhuǎn)化為x的二次方程F(x，y)＝0，通過方程有實根，判別式Δ≥0，從而求得函數(shù)的最值，判別式法多用于求形如y＝ax2＋bx＋cdx2＋ex＋f(a，d不同時為0)的分式函數(shù)的最值。

函數(shù)，最早由中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學(xué)》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。