sin45度等于根號2分之2??梢砸杂霉垂啥ɡ韥砬筮@個正弦值,設(shè)一個直角三角形中有一銳角為45度,則另一角為45度。設(shè)一條直角邊為X,則根據(jù)等角對等邊原理,可知另一直角邊也為X,有勾股定理可求得此時斜邊為根號2X,所以可得45度角的正弦值為1/√2。
sin45°=√2/2。常用正弦函數(shù)值:sin30°=1╱2,sin60°=√3╱2,sin90°=1,sin180°=0,sin0°=0,sin270°=-1
弦值是在直角三角形中,對邊的長比上斜邊的長的值。 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。正弦sinθ也可以理解為頂角度數(shù)為θ的單位等腰三角形與單位等腰直角三角形的面積之比。
對于任意一個實數(shù)x都對應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個實數(shù)),而這個角又對應(yīng)著唯一確定的正弦值sinx,這樣,對于任意一個實數(shù)x都有唯一確定的值sinx與它對應(yīng),按照這個對應(yīng)法則所建立的函數(shù),叫做正弦函數(shù)。
sin為正弦函數(shù),在直角三角形中,將大小為θ(單位為弧度)的角對邊長度比斜邊長度的比值求出,函數(shù)值為它的比值,也是csc(θ)的倒數(shù)。三角函數(shù)正弦定理可用于求得三角形的面積:S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。
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