2023初三學二次函數(shù)的竅門 解題技巧有哪些

初三二次函數(shù)形式轉(zhuǎn)化、不同形式二次函數(shù)的性質(zhì)、最值問題等等。初三學生必須全面理解、掌握小的知識點，才能融會貫通、舉一反三地解決二次函數(shù)問題，才能遷移內(nèi)化初三二次函數(shù)，因此，突破二次函數(shù)學習困境的方法在于初三學生本身，初三學生必須自主經(jīng)歷二次函數(shù)衍生過程，主動思考、理解二次函數(shù)問題。

2023初三學二次函數(shù)的竅門

初三二次函數(shù)形式轉(zhuǎn)化、不同形式二次函數(shù)的性質(zhì)、最值問題等等。初三學生必須全面理解、掌握小的知識點，才能融會貫通、舉一反三地解決二次函數(shù)問題，才能遷移內(nèi)化二次函數(shù)。

因此，突破二次函數(shù)學習困境的方法在于初三學生本身，初三學生必須自主經(jīng)歷二次函數(shù)衍生過程，主動思考、理解二次函數(shù)問題，建構(gòu)完整的知識框架。

2023二次函數(shù)的解題技巧及例題展示

1、平移：初三二次函數(shù)圖像經(jīng)過平移變換不會改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變。頂點位置將會隨著整個圖像的平移而變化，因此只要按照點的移動規(guī)律，求出新的頂點坐標即可確定其解析式。

例1.將初三二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的新的圖像解析式為_____

分析：將y=x2-2x-3化為頂點式y(tǒng)=(x-1)2-4，a值為1，頂點坐標為(1，-4)，將初三其圖像向上平移2個單位，再向右平移1個單位，那么頂點也會相應(yīng)移動，其坐標為(2，-2),由于平移不改變二次函數(shù)的圖像的形狀和開口方向，因此a值不變，故平移后的解析式為y=(x-2)2-2。

2、軸對稱：此圖形變換包括x軸對稱和關(guān)于y軸對稱兩種方式。

初三二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)。頂點位置改變，只要根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。

初三二次函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱的圖像，其形狀和開口方向都不變，因此a值不變。但是頂點位置會改變，只要根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。

例2.求拋物線y=x2-2x-3關(guān)于x軸以及y軸對稱的拋物線的解析式。

分析：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，a值為1，其頂點坐標為(1，-4)，若關(guān)于x軸對稱，a值為-1，新的頂點坐標為(1，4)，故解析 式為y=-(x-1)2+4;若關(guān)于y軸對稱，a值仍為1，新的頂點坐標為(-1，-4)，因此解析式為y=(x+1)2-4。