有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別有哪些

有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別：兩者概念不同：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。性質(zhì)不同：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。

有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別

1、兩者概念不同：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因此有理數(shù)的數(shù)集可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零；無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)。簡(jiǎn)單來說，無理數(shù)就是10進(jìn)制下的無限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率、根號(hào)2等。

2、性質(zhì)不同：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)；無理數(shù)也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。

3、兩者范圍不同：有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張，在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法4種運(yùn)算均可進(jìn)行；而無理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。

4、表達(dá)方式不同：能夠用分?jǐn)?shù)表達(dá)的數(shù)就是有理數(shù)；不能用分?jǐn)?shù)表達(dá)的數(shù)就是無理數(shù)。

有理數(shù)和無理數(shù)的實(shí)質(zhì)是什么

1、有理數(shù)的實(shí)質(zhì)：有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

由于任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個(gè)十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。

2、無理數(shù)的實(shí)質(zhì)：無理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。簡(jiǎn)單的說，無理數(shù)就是10進(jìn)制下的無限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率、根號(hào)2等。