初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn):三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三邊關(guān)系:三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊。高:從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
1.三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關(guān)系:三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊。
3.高:從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線:在三角形中,連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
5.重心:三角形三條中線的交點(diǎn)叫做重心。
6.角平分線:三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.三角形的穩(wěn)定性:三角形的形狀是固定的,三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
8.多邊形:在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
9.多邊形的內(nèi)角:多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
10.多邊形的外角:多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
11.多邊形的對角線:連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對角線。
12.正多邊形:在平面內(nèi),各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
13.平面鑲嵌:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,叫做用多邊形覆蓋平面。
一、軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別:軸對稱是指兩個圖形沿某直線對折能夠完全重合,是兩個圖形之間的一種關(guān)系,而軸對稱圖形是兩部分能完全重合的一個圖形。聯(lián)系:兩者都有完全重合的特征,都有對稱軸,都有對稱點(diǎn)。
二、軸對稱的性質(zhì)
1、定義垂直并且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。
2、 把一個圖形沿著一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,也稱這兩個圖形成軸對稱,這條直線叫做對稱軸,兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。
3、 把一個圖形沿著一條某直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么稱這個圖形是軸對稱圖形,這條直線就是對稱軸。
4、 成軸對稱的兩個圖形全等。如果兩個圖形成軸對稱,那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線。
三、線段、角的軸對稱性
1、 線段是軸對稱圖形,線段的垂直平分線是它的對稱軸。線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;
2、 到線段兩端距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上;線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。
3、 角是軸對稱圖形,角平分線所在直線是它的對稱軸。角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等;角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個角的平分線上。
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