求最小公倍數(shù)的方法 最小公倍數(shù)的應(yīng)用

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。那么它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。例如: 4和7的最小公倍數(shù)就是4X7=28。如果兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系。那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如: 3和15的最小公倍數(shù)就是較大數(shù)15。

求最小公倍數(shù)的方法

1、分解質(zhì)因數(shù)法

求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把這兩個(gè)數(shù)公有的所有質(zhì)因數(shù)和其中每個(gè)獨(dú)有的質(zhì)數(shù)全部連乘起來，積就是它們的最小公倍數(shù)。

例如：求35和21的最小公倍數(shù)，先把35和21分解質(zhì)因數(shù)：

35=5×7 、 21=3×7，35和21公有的質(zhì)因數(shù)是7,35獨(dú)有的是5,21獨(dú)有的是3，因此35和21的最小公倍數(shù)是7×5×3=105.

2、短除法

把幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)由小到大排列后，依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這幾個(gè)數(shù)。在連除時(shí)，如果某一個(gè)數(shù)不能被除數(shù)整數(shù)整除，就這把這個(gè)數(shù)寫在下邊，直到得出的商兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

什么叫最小公倍數(shù)

1、如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。

2、如果兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

3、如果兩數(shù)不是互質(zhì)，也沒有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可以把較大數(shù)依次擴(kuò)大2倍、3倍、……看擴(kuò)大到哪個(gè)數(shù)時(shí)最先成為較小數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

與最小公倍數(shù)相對應(yīng)的概念是最大公約數(shù)，a，b的最大公約數(shù)記為（a，b）。關(guān)于最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)，我們有這樣的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均為整數(shù))。

最小公倍數(shù)的應(yīng)用

最小公倍數(shù)的定義是兩個(gè)非零整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)是能夠同時(shí)被a和b整除的最小正整數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公有倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫做它們的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)是五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊分?jǐn)?shù)這一章中比較重要的內(nèi)容，他也是學(xué)生學(xué)習(xí)通分的基礎(chǔ)，使學(xué)生靈活掌握兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法，對以后學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算打下牢固基礎(chǔ)。