求導(dǎo)和求偏導(dǎo)的區(qū)別 表達(dá)式是什么

部分求導(dǎo)的意思就是一個(gè)函數(shù)里面包含了幾個(gè)變量，只對(duì)其中一個(gè)求導(dǎo)，z=x+y，也就是說(shuō)z那個(gè)函數(shù)里包括了兩個(gè)變量x,y。求偏導(dǎo)數(shù)是只求對(duì)某一個(gè)變量的導(dǎo)數(shù)，與求普通導(dǎo)數(shù)完全一樣，只要把另一個(gè)未知數(shù)看作常數(shù)即可。

求導(dǎo)和求偏導(dǎo)的區(qū)別

按求偏導(dǎo)數(shù)的定義，將多元函數(shù)關(guān)于一個(gè)自變量求偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，就將其余的自變量看成常數(shù)，此時(shí)他的求導(dǎo)方法與一元函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的求法是一樣的。

求偏導(dǎo)介紹：在數(shù)學(xué)中，一個(gè)多變量的函數(shù)的求偏導(dǎo)數(shù)，就是它關(guān)于其中一個(gè)變量的導(dǎo)數(shù)而保持其他變量恒定（相對(duì)于全導(dǎo)數(shù)，在其中所有變量都允許變化）。偏導(dǎo)數(shù)在向量分析和微分幾何中是很有用的。

求偏導(dǎo)求法：當(dāng)函數(shù)z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)f'x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時(shí)，我們稱f(x,y)在（x0,y0)處可導(dǎo)。如果函數(shù)f(x,y)在域D的每一點(diǎn)均可導(dǎo)，那么稱函數(shù)f(x,y)在域D可導(dǎo)。

此時(shí)，對(duì)應(yīng)于域D的每一點(diǎn)(x,y)，必有一個(gè)對(duì)x(對(duì)y)的偏導(dǎo)數(shù)，因而在域D確定了一個(gè)新的二元函數(shù)，稱為f(x,y)對(duì)x(對(duì)y)的偏導(dǎo)函數(shù)。簡(jiǎn)稱求偏導(dǎo)數(shù)。

求導(dǎo)和求偏導(dǎo)的表達(dá)式

求導(dǎo)和求偏導(dǎo)的表達(dá)式：dy/dt=dy/dx·dx/dt。

dy/dx，表示y對(duì)x求導(dǎo)，即y'=dy/dx。

如y=3x2+2x則dy/dx=6x+2一般寫作y'=6x+2。

u對(duì)y偏導(dǎo)：partialu/partialy，但u對(duì)v，t的偏導(dǎo)又不一樣了，原因是x，y里都有v，t。這時(shí)也要用到鏈?zhǔn)椒ā?/p>

則：u對(duì)v偏導(dǎo)：partialu/partialx·partialx/partialv+partialu/partialy·partialy/partialv，v變化了，x，y也跟著v變，x，y變化又影響到u，所以u(píng)也受到影響，耐不住寂寞，u就變了；u對(duì)t求偏導(dǎo)的解釋一樣。

偏導(dǎo)數(shù)的意義是什么

表示固定面上一點(diǎn)的切線斜率。求偏導(dǎo)數(shù)f'x(x0,y0)表示固定面上一點(diǎn)對(duì)x軸的切線斜率；求偏導(dǎo)數(shù)f'y(x0,y0)表示固定面上一點(diǎn)對(duì)y軸的切線斜率。

高階偏導(dǎo)數(shù)：如果二元函數(shù)z=f(x,y)的偏導(dǎo)數(shù)f'x(x,y)與f'y(x,y)仍然可導(dǎo)，那么這兩個(gè)偏導(dǎo)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)稱為z=f(x,y)的二階偏導(dǎo)數(shù)。二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)有四個(gè)：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

注意：f"xy與f"yx的區(qū)別在于：前者是先對(duì)x求偏導(dǎo)，然后將所得的偏導(dǎo)函數(shù)再對(duì)y求偏導(dǎo)；后者是先對(duì)y求偏導(dǎo)再對(duì)x求偏導(dǎo)。當(dāng)f"xy與f"yx都連續(xù)時(shí)，求導(dǎo)的結(jié)果與先后次序無(wú)關(guān)。

在數(shù)學(xué)中，一個(gè)多變量的函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，就是它關(guān)于其中一個(gè)變量的導(dǎo)數(shù)而保持其他變量恒定（相對(duì)于全導(dǎo)數(shù)，在其中所有變量都允許變化）。偏導(dǎo)數(shù)在向量分析和微分幾何中是很有用的。