單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別 關(guān)系是怎樣的

單項(xiàng)式：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。多項(xiàng)式：在數(shù)學(xué)中，由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式是代數(shù)式中的兩種基本類型，它們的主要區(qū)別在于：

定義不同。單項(xiàng)式是由數(shù)或字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式，可以是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母；多項(xiàng)式是由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式。

次數(shù)和項(xiàng)不同。單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式稱為項(xiàng)，這些項(xiàng)中最高次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)就是整個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)被稱為常數(shù)項(xiàng)。

用法不同。單項(xiàng)式在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，主要是合并同類項(xiàng)；多項(xiàng)式在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，可以進(jìn)行加減乘除等運(yùn)算。1234578

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。即m(a+b+c)=ma+mb+mc(m，a，b，c都是單項(xiàng)式)。

單項(xiàng)式必須和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，不能漏乘多項(xiàng)式中的任何一項(xiàng)。因此，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。對(duì)于混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，同時(shí)要注意：運(yùn)算結(jié)果如有同類項(xiàng)要合并，從而得出最簡(jiǎn)結(jié)果。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的關(guān)系是怎樣的

0是一個(gè)單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的概念是：只含有數(shù)字與字母（或它們的正整數(shù)指數(shù)冪）的積叫做單項(xiàng)式，在初一課本里，概念旁邊有補(bǔ)充的：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式。0是一個(gè)單獨(dú)數(shù)，所以是一個(gè)單項(xiàng)式。

在數(shù)學(xué)中，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)一為多項(xiàng)式，單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的特例。因此，在數(shù)學(xué)科學(xué)中只討論多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，有兩個(gè)特殊的對(duì)象：0多項(xiàng)式和0次多項(xiàng)式。前者指數(shù)0，后者指非0數(shù)。0多項(xiàng)式是唯一不定義次數(shù)的多項(xiàng)式。

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式是兩個(gè)概念。因此，教師應(yīng)當(dāng)明確：0是單項(xiàng)式，稱為0單項(xiàng)式，它不同于0次單項(xiàng)式；0單項(xiàng)式是唯一不定義次數(shù)的單項(xiàng)式。