初三數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 數(shù)學(xué)重要知識點

初三數(shù)學(xué)知識點：有理數(shù)：凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù)。

初三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

(一)運用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。

把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點

①項數(shù)：三項

②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。

(3)當(dāng)多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

初三數(shù)學(xué)重要知識點

1、數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點，正方向和單位長度；數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的。

2、相反數(shù)：實數(shù)a的相反數(shù)是-a;若a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。

3、倒數(shù)：若兩個數(shù)的積等于1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

4、有理數(shù)比大?。赫龜?shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。徽龜?shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而??；數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0。

5、一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程。任何形式的一元一次方程，經(jīng)變形后，總能變成形為ax=b（a≠0，a、b為已知數(shù)）的形式，這種形式的方程叫一元一次方程的一般式，注意a≠0。

6、多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

7、等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式。

8、三角形的三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊；三角形三個內(nèi)角和等于180°；三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

9、對頂角相等：有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角；兩條直線相交，有2對對頂角。

10、兩條直線相交：所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的。垂線，它們的交點叫做垂足。