初一第一單元數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)歸納有哪些

初一第一單元數(shù)學(xué)知識(shí)：按定義分類：有理數(shù)分為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）、分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）。按性質(zhì)符號(hào)分類：正有理數(shù)（正分?jǐn)?shù)、正整數(shù)）、0、負(fù)有理數(shù)（負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）。

初一第一單元數(shù)學(xué)知識(shí)

1、三個(gè)重要的定義

（1）正數(shù)：像1、2.5、245、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在證書前面加上“一”號(hào)，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2、有理數(shù)的分類

（1）按定義分類：有理數(shù)分為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）、分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）。

（2）按性質(zhì)符號(hào)分類：正有理數(shù)（正分?jǐn)?shù)、正整數(shù)）、0、負(fù)有理數(shù)（負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）。

3、數(shù)軸

數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

4、相反數(shù)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。

5、絕對(duì)值

（1）絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離

（2）絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，絕對(duì)值小的反而大

初一數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、單項(xiàng)式的定義：

由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式。

說(shuō)明：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或者單獨(dú)的一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.

2、單項(xiàng)式的系數(shù)：

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

說(shuō)明：

⑴單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如3x的系數(shù)是3的32

系數(shù)是1;4.8a的系數(shù)是4.8; 3

⑵單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號(hào)，

4xy2的系數(shù)是4;2x2y的系數(shù)是4;

⑶對(duì)于只含有字母因數(shù)的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1或-1，不能認(rèn)為是0，如?ab的

系數(shù)是-1;ab的系數(shù)是1;

⑷表示圓周率的π，在數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2πxy的系數(shù)就是2.

3、單項(xiàng)式的次數(shù)：

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

說(shuō)明：

⑴計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1

的情況。如單項(xiàng)式2xyz的次數(shù)是字母z，y，x的指數(shù)和，即4+3+1=8，

而不是7次，應(yīng)注意字母z的指數(shù)是1而不是0;

⑵單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無(wú)關(guān)。

⑶單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是1，如單項(xiàng)式m的指數(shù)是1，單項(xiàng)式是單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)時(shí)，一般不討論它的次數(shù);

初一第一單元數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)歸納

1、有理數(shù)的加法：????

（1）有理數(shù)加法法則：

①同號(hào)兩數(shù)相加，去相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加結(jié)果為0；

④一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。????

（2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律：???????

加法的交換律：a+b+c=a+(b+c)；

加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)??????

用加法的運(yùn)算路進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思路是：先把互為相反數(shù)得數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。?

2、有理數(shù)的減法：??????

（1）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。??????

（2）有理數(shù)減法常見(jiàn)錯(cuò)誤：顧此失彼，沒(méi)有顧到結(jié)果的符號(hào)；仍用小學(xué)計(jì)算的習(xí)慣不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號(hào)，不改變減數(shù)的符號(hào)，沒(méi)有把減數(shù)變成相反數(shù)。???????

（3）有理數(shù)加法混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。

3、有理數(shù)的乘法??????

（1）有理數(shù)乘法的法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。

（2）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac

（3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過(guò)來(lái)。?

4、有理數(shù)的除法????????

有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù)。這個(gè)法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0.5。