初一下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n ，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n ，底數(shù)不變，指數(shù)相減。3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。

初一下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n ，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n ，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。

4.零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:

(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2無意義。

(2)有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如:0.0000201=2.01×10-5。

5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差;

(2)完全平方公式:

① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;

② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;

③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6.配方:

(1)若二次三項(xiàng)式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式: ;

(2)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。

注意:當(dāng)x=h時(shí)，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

(3)注意: 。

7.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);

系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

8.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);

多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式。

9.同類項(xiàng):所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。

10.合并同類項(xiàng)法則:系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

11.去(添)括號(hào)法則:去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。

注意:多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列。

平面幾何部分

1、補(bǔ)角重要性質(zhì):同角或等角的補(bǔ)角相等

余角重要性質(zhì):同角或等角的余角相等

2、①直線公理:過兩點(diǎn)有且只有一條直線

線段公理:兩點(diǎn)之間線段最短

②有關(guān)垂線的定理:

(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;

(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短

比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實(shí)際距離，若圖上1厘米，表示實(shí)際距離m厘米

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納整理

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

3、常見的幾何體及其特點(diǎn)

長方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。

棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。

棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面(曲面)，兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長方形連成。

圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面(曲面)。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。

球：由一個(gè)面(曲面)圍成的幾何體

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共(n+2)個(gè)面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個(gè)頂點(diǎn)。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個(gè)正方體：

(1)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

注意：①、正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形.

②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.

(2)用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況.

(3)用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一部分：代數(shù)基礎(chǔ)

在初一下學(xué)期，代數(shù)成為了主要內(nèi)容之一。首先我們將回顧線性方程式及其應(yīng)用。線性方程式可以通過變量間簡單而直接地表達(dá)數(shù)量關(guān)系，并幫助我們解決實(shí)際問題。例如，在購物時(shí)計(jì)算打折后價(jià)格或者確定兩種商品比價(jià)等。

除此之外，還會(huì)涉及到二元一次方程組以及它們與圖像之間的聯(lián)系。通過求解二元一次方程組可以找到滿足多個(gè)條件同時(shí)成立時(shí)變量取值情況。

第二部分：幾何形狀與測(cè)量

幾何形狀也是初中階段必備技能之一。本節(jié)將介紹平面上各種常見幾何形狀（如三角形、四邊形等）的性質(zhì)和特點(diǎn)。同時(shí)，我們還將學(xué)習(xí)如何計(jì)算這些幾何圖形的周長和面積。

在測(cè)量方面，初一下學(xué)期會(huì)引入長度、面積和體積單位，并講解它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。例如，在購物時(shí)需要估算商品包裝箱所占空間大小或者計(jì)算房屋地板覆蓋材料所需數(shù)量等。

說實(shí)話，大多數(shù)家長對(duì)于各年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)也并不精通，這時(shí)候找專業(yè)的人來給孩子做學(xué)習(xí)規(guī)劃就顯得至關(guān)重要！

初一數(shù)學(xué)有哪些內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)：包括正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方運(yùn)算，以及科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)的應(yīng)用。此外，還涉及數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)等概念的理解和應(yīng)用。

整式的加減：主要學(xué)習(xí)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，以及合并同類項(xiàng)、去括號(hào)和整式的加減運(yùn)算等。

一元一次方程：包括一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法，以及利用一元一次方程分析與解決實(shí)際問題。重點(diǎn)是建立方程模型，利用方程工具分析問題和解決問題。

圖形的初步認(rèn)識(shí)：學(xué)習(xí)幾何圖形、平面圖形和立體圖形的認(rèn)識(shí)，包括直線、射線、線段和角的概念以及他們之間的區(qū)別和聯(lián)系。還會(huì)涉及一些基本幾何體（如長方體、正方體、棱柱、圓柱、圓錐、球等）的概念和性質(zhì)。

此外，初一數(shù)學(xué)還可能涉及不等式、實(shí)數(shù)等其他知識(shí)點(diǎn)，具體根據(jù)教材和教學(xué)大綱的不同而有所差異。

總的來說，初一數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)較為基礎(chǔ)，但也涉及了一定的抽象思維和邏輯推理能力。通過學(xué)習(xí)這些知識(shí)點(diǎn)，可以為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。