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      初三數(shù)學解題思路方法技巧有哪些

      2024-07-12 10:20:56文/董玉瑩

      配方法:所謂配方,就是把一個解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法,它的應用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經常用到它。

      初三數(shù)學解題思路方法技巧有哪些

      初三數(shù)學常用經典解題方法

      因式分解法

      因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎,它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

      換元法

      換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元,所謂換元法,就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易于解決。

      判別式法與韋達定理

      一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別,△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質,而且作為一種解題方法,在代數(shù)式變形,解方程(組),解不等式,研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

      韋達定理除了已知一元二次方程的一個根,求另一根;已知兩個數(shù)的和與積,求這兩個數(shù)等簡單應用外,還可以求根的對稱函數(shù),計論二次方程根的符號,解對稱方程組,以及解一些有關二次曲線的問題等,都有非常廣泛的應用。

      待定系數(shù)法

      在解數(shù)學問題時,若先判斷所求的結果具有某種確定的形式,其中含有某些待定的系數(shù),而后根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式,最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系,從而解答數(shù)學問題,這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。

      構造法

      在解題時,我們常常會采用這樣的方法,通過對條件和結論的分析,構造輔助元素,它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等,架起一座連接條件和結論的橋梁,從而使問題得以解決,這種解題的數(shù)學方法,我們稱為構造法,運用構造法解題,可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透,有利于問題的解決。

      初三數(shù)學選擇題解題技巧

      方法一:排除選項法

      選擇題因其答案是四選一,必然只有一個正確答案,那么我們就可以采用排除法,從四個選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案,那么留下的一個自然就是正確的答案。

      方法二:賦予特殊值法

      即根據(jù)題目中的條件,選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件,且易于計算。

      方法三:通過猜想、測量的方法,直接觀察或得出結果

      這類方法在近年來的初中題中常被運用于探索規(guī)律性的問題,此類題的主要解法是運用不完全歸納法,通過試驗、猜想、試誤驗證、總結、歸納等過程使問題得解。

      初三數(shù)學解題思路

      1.規(guī)劃好答題時間

      在考試的時候要分配好不同題型的答題時間,對于比較難的題目可以分配更多的時間,但是也不能完全把時間花在思考難題上,要在確保簡單的題都能夠做正確的情況下才去把時間用在難題上。

      2.先易后難進行答題

      先解容易的題再做難題是任何考試都可以采取的方法之一,對于初三數(shù)學考試更是如此。對于暫時不會的題目要迅速跳過,可以先把簡單的題做完之后,再回過頭來解答這些難題。不能將時間耽誤在很難的題目上,尤其是最開始答題的時候,遇到難題要及時跳過。

      3.認真仔細審題

      在考試的時候最容易出現(xiàn)的問題不是不知道怎么答題,而是沒有看清楚題目就開始答題,這是考試丟分的主要原因。因此,在作答的時候一定要仔細認真審題,不能不看清楚題目就開始答題。

      4.拿滿該得的分數(shù)

      拿滿該得的分數(shù)是考試成功的關鍵之一,首先要保證基礎題拿滿分,把這些分數(shù)先拿到。其次是力爭中檔題不丟分,在有限的時間里做好基礎題,然后把中檔題也完成,爭取爭取不丟分。最后是爭取附加題能得分,附加題是最難的部分,在做完其他題目的時候,爭取在附加題是得到分數(shù)。

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