初三期中考前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)明晰。函數(shù)部分,吃透一次、二次函數(shù)性質(zhì)與圖像,抓解析式求解及最值問題。方程與不等式,牢記解法及易錯(cuò)點(diǎn),分式方程勿忘驗(yàn)根。幾何里,強(qiáng)化三角形全等、相似判定及四邊形性質(zhì)運(yùn)用,多練典型題,夯實(shí)基礎(chǔ)得高分。
(一)有理數(shù)、無理數(shù)與實(shí)數(shù)相關(guān)概念
在初三期中考試前復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),對(duì)于有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)有關(guān)概念的理解一定要重點(diǎn)關(guān)注。
很多同學(xué)容易混淆相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義概念,常常弄不清一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)該怎么準(zhǔn)確表示,或者在絕對(duì)值相關(guān)的運(yùn)算及判斷中出現(xiàn)錯(cuò)誤,像不清楚絕對(duì)值與數(shù)的分類之間的關(guān)系等。
而這部分內(nèi)容在選擇題中是每年必考的,所以要通過多做一些針對(duì)性練習(xí)題,來強(qiáng)化對(duì)這些概念的準(zhǔn)確把握,避免出現(xiàn)概念混淆的情況。
(二)實(shí)數(shù)運(yùn)算要點(diǎn)
實(shí)數(shù)運(yùn)算這一塊,要牢牢掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì),它們是進(jìn)行正確運(yùn)算的基礎(chǔ)。在運(yùn)算過程中,要能夠靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律,關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān),很多同學(xué)就是因?yàn)榉?hào)判斷錯(cuò)誤,導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)。
而且在較復(fù)雜的運(yùn)算里,一定要留意運(yùn)算順序,要嚴(yán)格按照先乘方、開方,再乘除,最后算加減的順序進(jìn)行,如果有括號(hào)則先算括號(hào)里的內(nèi)容,同時(shí)也要合理使用運(yùn)算律,切不可隨意亂用,不然也會(huì)使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。
(三)根式相關(guān)易錯(cuò)點(diǎn)
根式部分需要分清平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別,這可是填空題的??键c(diǎn)哦。要清楚一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),而算術(shù)平方根只有一個(gè)且是正數(shù);立方根則是,正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0。
另外,在分式相關(guān)內(nèi)容中,求分式值為零時(shí),千萬不能忽略分母不能為零這個(gè)條件,同時(shí)對(duì)于分式運(yùn)算的運(yùn)算法則和符號(hào)變化也要熟練掌握,當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解,并且要分解到不能再分解為止,還要注意計(jì)算方法,不能去分母,要把分式化為最簡(jiǎn)分式,這樣才能在涉及根式和分式的題目上少出錯(cuò),拿到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。
(一)三角形基礎(chǔ)概念與關(guān)系
在初三期中考試前復(fù)習(xí)三角形板塊時(shí),三角形的基礎(chǔ)概念與關(guān)系是需要重點(diǎn)掌握的內(nèi)容。要牢記三角形的概念,清楚由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形就是三角形。
對(duì)于三角形的角平分線、中線、高線,要分清它們各自的特征與區(qū)別,角平分線是將一個(gè)角平均分成兩個(gè)相等的角的射線,中線是連接三角形頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,能平分三角形的面積,高線則是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,常用于求面積(等積法)以及求角度(利用余角關(guān)系等)。
三角形三邊之間存在著不等關(guān)系,即兩邊之差小于第三邊小于兩邊之和,這在判斷三條線段能否組成三角形時(shí)非常關(guān)鍵,只需驗(yàn)證較小的兩邊之和大于最大的邊長即可。
同時(shí),在求一些“三點(diǎn)共線”類最值問題時(shí),也會(huì)用到這個(gè)三邊關(guān)系的性質(zhì)哦。像在一些幾何動(dòng)點(diǎn)問題中,當(dāng)兩線段長固定且首尾相連,就要考慮通過三點(diǎn)共線來求其最大值與最小值。
還要把握好三角形內(nèi)角和為180°這個(gè)重要定理,以及三角形的分類方式,按邊可分為等腰三角形(有兩條邊相等)、等邊三角形(三邊都相等,是特殊的等腰三角形)等,按角可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
而三角形外角性質(zhì)中“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和”這一點(diǎn)更是??家族e(cuò)點(diǎn),在很多幾何圖形求解角度的題目中,經(jīng)常要利用這個(gè)性質(zhì)來建立等量關(guān)系,哪怕是其他多邊形求角度,往往也需要轉(zhuǎn)化為三角形來運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)解題呢,同學(xué)們可一定要熟練掌握呀。
(二)三角形全等與相似
這部分內(nèi)容重點(diǎn)要學(xué)會(huì)論證三角形全等哦。全等三角形有多種判定方法,“邊邊邊(SSS)”“邊角邊(SAS)”“角邊角(ASA)”“角角邊(AAS)”等,一定要清楚每種判定方法的適用條件,但要注意“邊邊角(SSA)”是不能判定兩個(gè)三角形全等的,這可是一個(gè)很容易犯錯(cuò)的點(diǎn)呀。
同時(shí),要理解三角形相似與全等的綜合運(yùn)用。相似三角形和全等三角形有著緊密的聯(lián)系,線段相等是全等的特征,而線段倍分則是相似的特征,而且相似常常還會(huì)和三角函數(shù)結(jié)合起來考查呢。
在一些幾何證明題或者計(jì)算題中,可能先通過證明三角形相似得到線段之間的比例關(guān)系,再結(jié)合三角函數(shù)的定義去求解具體的邊長或者角度等。
同學(xué)們要多做一些相關(guān)的練習(xí)題,通過具體的題目去深入體會(huì)和掌握它們之間的聯(lián)系與運(yùn)用方法,這樣在考試中遇到這類綜合性題目時(shí),才能準(zhǔn)確地找到解題思路哦。
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