q在數(shù)學(xué)中代表什么

數(shù)學(xué)中Q表示有理數(shù)集，但Q并不表示有理數(shù)，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個不同的概念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。

有理數(shù)的認(rèn)識

有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。由于任何一個整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個十進制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進制循環(huán)小數(shù)。

有理數(shù)集是整數(shù)集的擴張。在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法（除數(shù)不為零）4種運算通行無阻。

有理數(shù)a,b的大小順序的規(guī)定：如果a-b是正有理數(shù)，則稱當(dāng)a大于b或b小于a，記作a>b或b<a。任何兩個不相等的有理數(shù)都可以比較大小。

有理數(shù)集與整數(shù)集的一個重要區(qū)別是，有理數(shù)集是稠密的，而整數(shù)集是密集的。將有理數(shù)依大小順序排定后，任何兩個有理數(shù)之間必定還存在其他的有理數(shù)，這就是稠密性。整數(shù)集沒有這一特性，兩個相鄰的整數(shù)之間就沒有其他的整數(shù)了。

有理數(shù)是實數(shù)的緊密子集：每個實數(shù)都有任意接近的有理數(shù)。一個相關(guān)的性質(zhì)是，僅有理數(shù)可化為有限連分?jǐn)?shù)。依照它們的序列，有理數(shù)具有一個序拓?fù)?。有理?shù)是實數(shù)的（稠密）子集，因此它同時具有一個子空間拓?fù)洹?/p>