無限不循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎?

無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，如0.3333333……=1/3；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，如6.32146698742684262……（根號2、3等也是）。

無限不循環(huán)小數(shù)

無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán)。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等。無理數(shù)的另一特征是無限的連分數(shù)表達式。無理數(shù)最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。

有理數(shù)

有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分數(shù)的集合。

整數(shù)也可看做是分母為一的分數(shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)稱為無理數(shù)，即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實生活中有廣泛的應用，是繼續(xù)學習實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標系、函數(shù)、統(tǒng)計等數(shù)學內(nèi)容以及相關(guān)學科知識的基礎(chǔ)。

有理數(shù)集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q并不表示有理數(shù)，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個不同的概念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。

無限不循環(huán)小數(shù)性質(zhì)

性質(zhì)1 無理數(shù)加（減）無理數(shù)既可以是無理數(shù)又可以是有理數(shù)

性質(zhì)2 無理數(shù)乘（除）無理數(shù)既可以是無理數(shù)又可以是有理數(shù)

性質(zhì)3 無理數(shù)加（減）有理數(shù)一定是無理數(shù)

性質(zhì)4 無理數(shù)乘（除）一個非0有理數(shù)一定是無理數(shù)

以上就是小編整理的無限不循環(huán)小數(shù)相關(guān)內(nèi)容，希望對你有所幫助。