數(shù)學(xué)二次函數(shù)有哪些性質(zhì)

二次函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)非常重要，小編整理了一些二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

基本概念

一般地，我們把形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量，y為因變量。等號(hào)右邊自變量的最高次數(shù)是2。

與X軸交點(diǎn)的情況

當(dāng)△=b2-4ac>0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。

當(dāng)△=b2-4ac=0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)。

當(dāng)△=b2-4ac<0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)。

頂點(diǎn)

二次函數(shù)圖像有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P（h,k）即（-b/2a，4ac-b2/4a）

開口方向和大小

二次項(xiàng)系數(shù)a決定二次函數(shù)圖像的開口方向和大小。

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。

|a|越大，則二次函數(shù)圖像的開口越小。

以上是小編整理的二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，希望能幫到你。