負(fù)相關(guān)和正相關(guān)的區(qū)別

正相關(guān)是指兩個(gè)變量變動(dòng)方向相同，一個(gè)變量由大到小或由小到大變化時(shí)，另一個(gè)變量亦由大到小或由小到大變化。負(fù)相關(guān)在回歸與相關(guān)分析中，因變量值隨自變量值的增大（減?。┒鴾p?。ㄔ龃螅┑默F(xiàn)象。在這種情況下，表示相關(guān)程度的相關(guān)系數(shù)為負(fù)值。

相關(guān)應(yīng)用

概率論

例：若將一枚硬幣拋n次，X表示n次試驗(yàn)中出現(xiàn)正面的次數(shù)，Y表示n次試驗(yàn)中出現(xiàn)反面的次數(shù)。計(jì)算ρXY。

解：由于X+Y=n，則Y=-X+n，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)推論，得ρXY=?1。

聚類分析

例：如果有若干個(gè)樣品，每個(gè)樣品有n個(gè)特征，則相關(guān)系數(shù)可以表示兩個(gè)樣品間的相似程度。借此，可以對(duì)樣品的親疏遠(yuǎn)近進(jìn)行距離聚類。例如9個(gè)小麥品種(分別用A1,A2,...,A9表示)的6個(gè)性狀資料見(jiàn)表2，作相關(guān)系數(shù)計(jì)算并檢驗(yàn)。

由相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式可計(jì)算出6個(gè)性狀間的相關(guān)系數(shù)，分析及檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可以看出，冬季分蘗與每穗粒數(shù)之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)(ρ=?0.8982)，即麥冬季分蘗越多，那么每穗的小麥粒數(shù)越少，其他性狀之間的關(guān)系不顯著。