初一動(dòng)點(diǎn)問題的解題公式口訣 優(yōu)秀方法推薦

數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題離不開數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離。為了便于初一年級(jí)學(xué)生對這類問題的分析，不妨先明確以下幾個(gè)問題：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離＝右邊點(diǎn)表示的數(shù)－左邊點(diǎn)表示的數(shù)。

初一動(dòng)點(diǎn)問題的解題公式口訣如下：

數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題離不開數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離。為了便于初一年級(jí)學(xué)生對這類問題的分析，不妨先明確以下幾個(gè)問題：

1．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離＝右邊點(diǎn)表示的數(shù)－左邊點(diǎn)表示的數(shù)。

2．點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较?，因此向右運(yùn)動(dòng)的速度看作正速度，而向作運(yùn)動(dòng)的速度看作負(fù)速度。這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程就可以直接得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)。即一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)為a－b；向右運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后所表示的數(shù)為a+b。

3．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。

例1．已知數(shù)軸上有a、b、c三點(diǎn)，分別代表－24，－10，10，兩只電子螞蟻＊、乙分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，＊的速度為4個(gè)單位／秒。

⑴問多少秒后，＊到a、b、c的距離和為40個(gè)單位？

⑵若乙的速度為6個(gè)單位／秒，兩只電子螞蟻＊、乙分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問＊、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？

⑶在⑴⑵的條件下，當(dāng)＊到a、b、c的距離和為40個(gè)單位時(shí)，＊調(diào)頭返回。問＊、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請說明理由。

什么是動(dòng)點(diǎn)問題

所謂"動(dòng)點(diǎn)問題"是指在題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)在線段、直線上運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的一類開放性題目，此類題目靈活性較強(qiáng).解決這類問題的關(guān)鍵是"動(dòng)中取靜",換言之就是一切動(dòng)點(diǎn)問題全部靜點(diǎn)化。以不動(dòng)應(yīng)萬變，靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)將問題解決。