向量組線性相關的充要條件 判定方法是什么

向量組線性相關的充要條件：（充分性）若n階方陣a的行列式等于零，則a的行（列）向量組的秩小于n，則a的行（列）向量組線性相關。（必要性）若a的行（列）向量組線性相關，則a的行（列）向量組的秩小于n，則n階方陣a的行列式等于零。

向量組線性相關的充要條件

（充分性）若n階方陣a的行列式等于零，則a的行（列）向量組的秩小于n，則a的行（列）向量組線性相關。

（必要性）若a的行（列）向量組線性相關，則a的行（列）向量組的秩小于n，則n階方陣a的行列式等于零。

向量組線性相關性的判定方法

可以通過線性相關的定義入手去判斷向量組是否線性相關。令向量組的線性組合為零，研究系數(shù)的取值情況，線性組合為零當且僅當系數(shù)皆為零，則該向量組線性無關；若存在不全為零的系數(shù)，使得線性組合為零，則該向量組線性相關。

線性相關的注意事項

1、對于任一向量組而言，，不是線性無關的就是線性相關的。

2、向量組只包含一個向量a時，a為0向量，則說A線性相關；若a≠0，則說A線

3、包含零向量的任何向量組是線性相關的。

4、含有相同向量的向量組必線性相關。