導(dǎo)函數(shù)怎么求 導(dǎo)函數(shù)的定義

導(dǎo)函數(shù)怎么求：由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)可以通過(guò)函數(shù)的求導(dǎo)法則來(lái)推導(dǎo)。如果有復(fù)合函數(shù)，則用鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)。如果函數(shù)f(x)在(a,b)中每一點(diǎn)處都可導(dǎo)，則稱(chēng)f(x)在(a,b)上可導(dǎo)，則可建立f(x)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)，記為f'(x)。

導(dǎo)函數(shù)怎么求

由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則可以通過(guò)函數(shù)的求導(dǎo)法則來(lái)推導(dǎo)。

1、求導(dǎo)的線性：對(duì)函數(shù)的線性組合求導(dǎo)，等于先對(duì)其中每個(gè)部分求導(dǎo)后再取線性組合。

2、兩個(gè)函數(shù)的乘積的導(dǎo)函數(shù)：一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)。

3、兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個(gè)分式：（子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo)）除以母平方。

4、如果有復(fù)合函數(shù)，則用鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)。

導(dǎo)函數(shù)的定義

如果函數(shù)f(x)在(a,b)中每一點(diǎn)處都可導(dǎo)，則稱(chēng)f(x)在(a,b)上可導(dǎo)，則可建立f(x)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)，記為f'(x)。

如果f(x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且在區(qū)間端點(diǎn)a處的右導(dǎo)數(shù)和端點(diǎn)b處的左導(dǎo)數(shù)都存在，則稱(chēng)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)，f'(x)為區(qū)間[a,b]上的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)。

若將一點(diǎn)擴(kuò)展成函數(shù)f(x)在其定義域包含的某開(kāi)區(qū)間I內(nèi)每一個(gè)點(diǎn)，那么函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，這時(shí)對(duì)于內(nèi)每一個(gè)確定的值，都對(duì)應(yīng)著f(x)的一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，如此一來(lái)每一個(gè)導(dǎo)數(shù)就構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱(chēng)作原函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作：y'或者f′(x)。

函數(shù)f(x)在它的每一個(gè)可導(dǎo)點(diǎn)x。處都對(duì)應(yīng)著一個(gè)唯一確定的數(shù)值——導(dǎo)數(shù)值f′(x)，這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系給出了一個(gè)定義在f(x)全體可導(dǎo)點(diǎn)的集合上的新函數(shù)，稱(chēng)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記為f′(x)。

導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)為復(fù)合函數(shù)f[g(x)]）

復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，等于已知函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù)，乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)--稱(chēng)為鏈?zhǔn)椒▌t。