周期函數(shù)的導函數(shù)是周期函數(shù)嗎

是周期函數(shù)，而且與原函數(shù)的周期相等。周期函數(shù)定義：設(shè)f（x）是定義在數(shù)集M上的函數(shù)，如果存在非零常數(shù)T具有性質(zhì)：f（x+T）=f（x），則稱f（x）是數(shù)集M上的周期函數(shù)，常數(shù)T稱為f（x）的一個周期。如果在所有正周期中有一個最小的，則稱它是函數(shù)f（x）的最小正周期。

周期函數(shù)性質(zhì)

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，則-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，則nT（n為任意非零整數(shù)）也是f（x）的周期。

（3）若T1與T2都是f（x）的周期，則T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整數(shù)倍。

（5）若T1、T2是f（x）的兩個周期，且T1/T2是無理數(shù)，則f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函數(shù)f（x）的定義域M必定是至少一方無界的集合。