初中常用平方根口訣表

平方根口訣表：負(fù)數(shù)方根不能行，零取方根仍為零。正數(shù)方根有兩個(gè)，符號(hào)相反值相同。2作根指可省略，其它務(wù)必要寫明。負(fù)數(shù)只有奇次根，算術(shù)方根零或正。

平方根口訣

1、11-19的平方：原數(shù)加尾數(shù)，尾平方；逢10進(jìn)位。

2、41-49的平方：尾加15，10減尾再平方，占2位。

3、51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位。

4、91-99的平方：尾數(shù)乘2加80，10減尾數(shù)再平方，占2位。

平方根的性質(zhì)

①一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。

顯然，如果我們知道了這兩個(gè)平方根的一個(gè)，那么就可以及時(shí)的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個(gè)平方根。

②如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。

③規(guī)定：0的平方根是0。

④負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。

例如：-1的平方根為±1，-9的平方根為±3。

⑤平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。

平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有。

被開方數(shù)是乘方運(yùn)算里的冪。

求平方根可通過逆運(yùn)算平方來求。

開平方：求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正負(fù)根號(hào)a=正負(fù)x。