2023初一到初三所有數(shù)學(xué)知識點歸納

2023初一到初三所有數(shù)學(xué)知識點歸納：初三數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向。初三數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)。

2023初一到初三所有數(shù)學(xué)知識點歸納

1．?dāng)?shù)軸

（1）初三數(shù)學(xué)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸．

數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向．

（2）數(shù)軸上的點：初三所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)學(xué)數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)．（一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù)．）

（3）用數(shù)軸比較大小：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．

2．相反數(shù)

（1）相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．

（2）相反數(shù)的意義：初三掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．

（3）多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正．

（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負(fù)號時，要用小括號．

3．絕對值

（1）概念：初三數(shù)學(xué)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；

②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．

③初三數(shù)學(xué)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)．

（2）如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；

③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．

即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

2023初三所有數(shù)學(xué)知識點歸納

數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法運算：同號相加一邊倒;異號相加"大"減"小"，符號跟著大的跑;絕對值相等"零"正好。[注]"大"減"小"是指絕對值的大小。

初三數(shù)學(xué)合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

去、添括號法則：去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。

一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

恒等變換：兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，初三正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n平方差公式：平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

完全平方：完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

數(shù)學(xué)因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細(xì)看清楚，若有三個平方數(shù)(項)，就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。