2023初三學二次函數(shù)的竅門

二次函數(shù)形式轉(zhuǎn)化、不同形式二次函數(shù)的性質(zhì)、最值問題等等。學生必須全面理解、掌握小的知識點，才能融會貫通、舉一反三地解決二次函數(shù)問題，才能遷移內(nèi)化二次函數(shù)，因此，突破二次函數(shù)學習困境的方法在于學生本身，學生必須自主經(jīng)歷二次函數(shù)衍生過程，主動思考、理解二次函數(shù)問題，建構(gòu)完整的知識框架。

初三學生學二次函數(shù)的竅門

1、樹立類比思想意識，理解二次函數(shù)：深刻理解二次函數(shù)，尤其是函數(shù)的圖象與性質(zhì)，圖象和性質(zhì)是解決一切與二次函數(shù)有關問題的根本力量。因而，學生需要主動理解、深刻解讀二次函數(shù)，而深刻理解之道在于類比思想。

2、熟悉一些簡單二次函數(shù)的圖像。

3、學會轉(zhuǎn)換函數(shù)，例如y=2x^2-4x+3可以轉(zhuǎn)換成頂點式y(tǒng)=2（x-1）^2+1

4、學會二次函數(shù)的求根公式與圖像。

5、經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法描述變量之間的數(shù)量關系。

初三二次函數(shù)重要解題訣竅

1、二次函數(shù)的定義和知識點：形如y=ax^2+bx+c(a≠0，其中a、b、c是常數(shù))的函數(shù)為二次函數(shù)。

（1）、a決定拋物線的開口方向和形狀大小，當a＞0時，開口向上，當a＜0時開口向下；︱a︱的值越大，開口就越?。划攂=0時，拋物線的軸對稱是Y軸；當c=0時，拋物線經(jīng)過原點；當b和c同時為0時，其頂點就是原點。

（2）、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與Y軸的交點坐標為（0，c）；求與X軸的兩個交點坐標的方法是令y=0，然后解關于ax2+bx+c=0的方程，得出的x的解就是與x軸的交點的橫坐標。

2、會求與二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）關于X軸、關于Y軸或者關于頂點對稱的新二次函數(shù)的解析式。?

（1）與二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）關于X軸對稱的新解析式為y=-ax^2-bx-c即a、c、b都變成相反數(shù)。?

（2）關于Y軸對稱的新解析式為y=ax^2-bx+c，即a和c不變，b變成相反數(shù)。?即a和c不變，b變成相反數(shù)。