初一數(shù)學(xué)重點知識歸納:1.有理數(shù)定義:由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括:正整數(shù)、0、負整數(shù),正分數(shù)、負分數(shù)??梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。2.數(shù)軸:在數(shù)學(xué)中,可以用一條直線上的點表示數(shù),這條直線 叫做數(shù)軸。
1.有理數(shù)定義:由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括:正整數(shù)、0、負整數(shù),正分數(shù)、負分數(shù)??梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。
2.數(shù)軸:在數(shù)學(xué)中,可以用一條直線上的點表示數(shù),這條直線 叫做數(shù)軸。
3.相反數(shù):相反數(shù)是一個數(shù)學(xué)術(shù)語,指絕對值相等,正負號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)。
4.絕對值:絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點到原點的距離。正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0,兩個負數(shù),絕對值大的反而小。
5.有理數(shù)加法法則:
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值?;橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。
(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
6.有理數(shù)的乘法
兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘,積為0. 例:0×1=0
7.有理數(shù)的除法
除以一個不為0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數(shù),都得0。
有理數(shù)加法法則:
1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
一元一次方程
方程都只含有一個未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質(zhì):
1.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。
2.2 從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論(1)
把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。
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