線面平行的性質(zhì)定理 線面平行是什么意思

線面平行，幾何術(shù)語。定義為一條直線與一個平面無公共點（不相交），稱為直線與平面平行。平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。

線面平行的性質(zhì)定理

1、同位角相等兩直線平行在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。也可以簡單的說成：內(nèi)錯角相等兩直線平行：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。

2、證明直線與平面無公共點；利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；利用面面平行的性質(zhì)：兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。

3、如果兩個平面垂直于同一條直線，那么這兩個平面平行。如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行。如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行，那么這兩個平面平行。

線面平行的判定方法

1、如果平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線就與該平面平行。這是判定定理；

2、如果一條直線與一個平面沒有公共點，那么這條直線與這個平面平行。這個方法也叫作定義法。

3、如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另外一個平面相平行；

4、如果平面外一條直線與平行于該平面的直線平行，那么這條直線就與這個平面平行；

5、如果平面外一條直線與這個平面的垂線相垂直，那么這條直線就平行于這個平面。

線線平行、線面平行、面面平行的關(guān)系

線線平行：

1、同位角相等兩直線平行：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

2、內(nèi)錯角相等兩直線平行：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。

3、同旁內(nèi)角互補兩直線平行。

線面平行：

1、利用定義：證明直線與平面無公共點。

2、利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行。

3、利用面面平行的性質(zhì)：兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。

面面平行：

1、如果兩個平面垂直于同一條直線，那么這兩個平面平行。

2、如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行。

3、如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行，那么這兩個平面平行。