同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 三角函數(shù)有什么性質(zhì)

同角三角函數(shù)的關(guān)系有倒數(shù)關(guān)系，商數(shù)關(guān)系，平方關(guān)系。接下來給大家分享同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式，供參考。理解“同角”，只要相同，無論多么復(fù)雜其正余弦的平方和就=1；反之，在需要的場(chǎng)合，1可以分解成任何所需的角的正余弦的平方和。

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

倒數(shù)關(guān)系公式

①tanαcotα=1

②sinαcscα=1

③cosαsecα=1

商數(shù)關(guān)系公式

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

平方關(guān)系公式

①sin2α+cos2α=1

②1+tan2α=sec2α

③1+cot2α=csc2α

三角函數(shù)的性質(zhì)

1.周期性：三角函數(shù)都具有周期性，即在一定的間隔內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)相同的值。以正弦函數(shù)為例，sin(θ+2π)=sinθ，其中π代表圓周率。這意味著正弦函數(shù)的圖像在每個(gè)2π的間隔內(nèi)重復(fù)。

2.奇偶性：正弦函數(shù)是奇函數(shù)，即sin(-θ)=-sinθ。這意味著正弦函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。余弦函數(shù)則是偶函數(shù)，即cos(-θ)=cosθ。這意味著余弦函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。

3.值域：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值域都是[-1,1]，即它們的取值范圍在-1到1之間。而正切函數(shù)的值域是整個(gè)實(shí)數(shù)集。

三角函數(shù)介紹

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中一類重要的函數(shù)，它們?cè)趲缀螌W(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。

三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)等。我們先來看正弦函數(shù)的定義。在一個(gè)單位圓中，以圓心為原點(diǎn)，以半徑為1的圓上的點(diǎn)P(x,y)表示一個(gè)角θ。則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y稱為角θ的正弦值，記作sinθ。同理，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x稱為角θ的余弦值，記作cosθ。正切函數(shù)tanθ則定義為sinθ/cosθ。