三角形的內(nèi)角和定理是什么 有哪些公式

三角形的內(nèi)角和等于180°，這就是三角形的內(nèi)角和定理。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。用全稱命題則表示為：?△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。

三角形的內(nèi)角和定理

三角形內(nèi)角和的定義：三角形的三個(gè)內(nèi)角相加起來(lái)的和叫三角形內(nèi)角和。三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于其他兩內(nèi)角的任一個(gè)角。

三角形的內(nèi)角和定理證明方法：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三個(gè)內(nèi)角。想要證明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法證明∠A+∠B+∠C=一個(gè)平角。利用平行線特征，這就需要過(guò)A點(diǎn)作一條平行線，即可達(dá)到目的。

過(guò)A作EF‖BC．

∴∠B=∠2，∠C=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠1+∠BAC+∠2=180°

∴∠C+∠BAC+∠B=180°（等量代換）

直角三角形面積公式

直角三角形面積常用公式S=1/2ab。直角三角形是一個(gè)幾何圖形，是有一個(gè)角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質(zhì)和判定方法。一般地，直角三角形中，除直角外，共有五個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形，三條邊的關(guān)系：C2=a2+b2。

三角形高的公式

三角形的高的計(jì)算公式是：h=2×S△÷a（S△是三角形的面積，a是三角形的底）。解題思路：三角形高的計(jì)算公式是在三角形的面積公式的基礎(chǔ)上反推出來(lái)的。三角形的面積計(jì)算公式：S△=1/2ah （a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高），所以三角形的高的計(jì)算公式是：h=2×S△÷a。