矩陣的逆矩陣怎么求 矩陣的定義

如果要求逆的矩陣是A，則對(duì)增廣矩陣（AE）進(jìn)行初等行變換，E是單位矩陣，將A化到E，此時(shí)此矩陣的逆就是原來(lái)E的位置上的那個(gè)矩陣，原理是A逆乘以（AE）=（EA逆）初等行變換就是在矩陣的左邊乘以A的逆矩陣得到的。

矩陣的逆矩陣怎么求

矩陣的逆等于伴隨矩陣除以矩陣的行列式。A^*=A^(-1)|A|,兩邊同時(shí)取行列式得|A^*|=|A|^2 （因?yàn)槭侨A矩陣）又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2，所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴隨矩陣除以2。當(dāng)矩陣是大于等于二階時(shí) ：主對(duì)角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對(duì)角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 (-1)x+y。

矩陣的定義

矩陣的定義：矩陣是高等代數(shù)學(xué)中的常見(jiàn)工具，也常見(jiàn)于統(tǒng)計(jì)分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中。在物理學(xué)中，矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用；計(jì)算機(jī)科學(xué)中，三維動(dòng)畫(huà)制作也需要用到矩陣。矩陣的運(yùn)算是數(shù)值分析領(lǐng)域的重要問(wèn)題。

逆矩陣是什么

逆矩陣是矩陣的一種運(yùn)算，它與原矩陣相乘等于單位矩陣。逆矩陣廣泛應(yīng)用于線(xiàn)性代數(shù)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域。本文將介紹逆矩陣的定義、性質(zhì)以及在解線(xiàn)性方程組中的應(yīng)用。對(duì)于一個(gè)方陣A，如果存在一個(gè)方陣B，使得AB=BA=E，其中E為單位矩陣，則稱(chēng)A為可逆矩陣，B為A的逆矩陣。注意，可逆矩陣的逆矩陣是唯一的。