一元二次方程題100道 一元二次方程定義

題型1：認(rèn)識(shí)一元二次方程，并能找出各項(xiàng)的系數(shù)。解法：根據(jù)一元二次方程的概念，這個(gè)不難找，注意ax+bx+c=0，不是一元二次方程，因?yàn)闆](méi)有確定a的范圍，a=0時(shí)，它就不是。還有一定要化成一般形式我們?cè)偃ヅ袛唷?/p>

一元二次方程題100道

題型1：認(rèn)識(shí)一元二次方程，并能找出各項(xiàng)的系數(shù)

解法：根據(jù)一元二次方程的概念，這個(gè)不難找，注意ax+bx+c=0，不是一元二次方程，因?yàn)闆](méi)有確定a的范圍，a=0時(shí)，它就不是。還有一定要化成一般形式我們?cè)偃ヅ袛唷?/p>

例題：若方程是(m+2)x|m|+3mx+1=0關(guān)于x的一元二次方程，則( )

A.m=±2 B.m=2 C.m= -2

例題：把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)分別是()

A、2，﹣3 B、﹣2，﹣3 C、2，﹣3x D、﹣2，﹣3x

題型2：方程根的考查

例題：已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一個(gè)根，則4a-6b的值是 .

例題：關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1(a，m，b均為常數(shù)，

a≠0)，則方程a(x+m+2)2+b=0的解是_________.

題型3：利用一元二次方程降次

解法：一般只要把二次項(xiàng)放在等式的左邊，其它放在等式的右邊，那么二次就降成一次了。

例題：

已知m，n是方程x-2x-1=0的兩根，且(2m-4m+a(3n-6n-7)=8，則a的值等于 .

例題：已知x-x-1=0，則-x+2x+2016的為 。

題型4：利用一元二次方程因式分解

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題型5：整體思想解方程

解法：用整體思想來(lái)解方程，如果是在實(shí)際問(wèn)題背景中，我們一定要記得檢驗(yàn)，看是否會(huì)符合實(shí)際情況。

例題：已知(x+y)+(x+y)=0，則x+y=___________

例題：若實(shí)數(shù)a、b滿足(4a+4b) (4a+4b-2)-8=0，則a+b=_______.

題型6：一元二次方程的解法

解方程：(1)(y-1)2=2y(y-1). (2)2x2+1=3x. (配方法)

(3)9(x+2)2-16(2x + 3)2=0

題型7：根的判別式

例題：

已知關(guān)于x的方程kx+(1-k)x-1=0，下列說(shuō)法正確的是( ).

A.當(dāng)k=0時(shí)，方程無(wú)解

B.當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解

C.當(dāng)k=-1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解

D.當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解

例題：下列命題：

①若b=2a+c/2,則一元二次方程ax+bx+c=O必有一根為-2;

②若ac<0, 則方程 cx+bx+a=O有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根;

③若b-4ac=0, 則方程 cx+bx+a=O有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根;

其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.O個(gè) B.l個(gè) C.2個(gè) D.3 個(gè)

例題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是 .

題型8：一元二次方程與幾何的綜合

例題：已知等腰三角形兩腰長(zhǎng)分別是x2，2x+3，底為2，求三角形的周長(zhǎng)

例題：已知關(guān)于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的兩個(gè)根是斜邊長(zhǎng)為5的直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)，求這個(gè)直角三角形的面積。

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一元二次方程的難點(diǎn)有什么

其實(shí)一元二次方程沒(méi)有什么難點(diǎn)的，對(duì)于應(yīng)用題也一樣，關(guān)鍵是你能列出方程式，會(huì)用方法解出方程就可以。對(duì)于解一元二次方程，主要的方法有①直接開(kāi)方法，（例如x=25，可以直接解出x=±5）②求根公式法（x+2x+1=0 △=b-4ac 判斷△的范圍，＞0，＝0，＜0 去解出根）③因式分解法（這個(gè)方法對(duì)于很多同學(xué)來(lái)說(shuō)都是一個(gè)難點(diǎn)，要掌握這個(gè)方法必須通過(guò)大量的題去掌握，例如x-5x+6=0 可以化為（x-2）（x-3）=0 解得x1=2，x2=3）

一元二次方程定義

一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫一元二次方程。一般形式：ax2＋bx+c=0 (a≠0）。

直接開(kāi)平方法：是以平方根為依據(jù)的一種解一元二次方程的方法。x2=p(p≥0)。配方法：配方法是一種以配方為手段，以開(kāi)平方為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的方法。