20個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題總結(jié) 答案匯總

有趣的數(shù)學(xué)問題有：鐘面分針時(shí)針何時(shí)重合？需算速度追及。2.烙3張餅，一鍋倆，幾分鐘烙好？巧用交替法。3.10米深井，蝸牛日爬3米夜滑2米，幾天爬出？留意最后一天。4.5雙不同襪子摸幾只確保配對(duì)？運(yùn)用抽屜原理。諸如此類趣味題，藏?cái)?shù)學(xué)巧思，激發(fā)探索欲。

有趣的數(shù)學(xué)問題答案整理

1.長(zhǎng)跑比賽的距離推斷

甲、乙兩人進(jìn)行3000米長(zhǎng)跑，甲離終點(diǎn)還有500米時(shí)，乙距終點(diǎn)還有600米。此時(shí)甲跑了2500米，乙跑了2400米，由此可得甲乙的速度比為25:24。設(shè)甲的速度為25a米/秒，乙的速度為24a米/秒，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲又跑了500米，所用時(shí)間為500÷25a=20/a秒。

乙、在這段時(shí)間里乙跑的距離為24a×20/a=480米。所以乙距終點(diǎn)還有600-480=120米。這個(gè)問題通過計(jì)算甲乙的速度比，以及在相同時(shí)間內(nèi)兩人跑的距離，清晰地展示了數(shù)學(xué)在長(zhǎng)跑比賽中的應(yīng)用。

2.破車下山的速度謎題

一輛破車要走兩英里的路，上山及下山各一英里。上山時(shí)平均速度為每小時(shí)15英里，若要使全程平均速度達(dá)到每小時(shí)30英里，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，兩英里路程以每小時(shí)30英里的速度行駛，總時(shí)間應(yīng)為2÷30=1/15小時(shí)。而破車上山一英里就用了1÷15=1/15小時(shí)。所以無論下山速度多快，破車的平均速度也不可能達(dá)到每小時(shí)30英里。

我們?cè)O(shè)下山的速度是每小時(shí)x英里時(shí)才能達(dá)到平均速度為每小時(shí)30英里，可列方程30（1/15+1/x）=2，求解這個(gè)方程會(huì)發(fā)現(xiàn)無解。因此，破車無法達(dá)到平均速度30英里/小時(shí)的要求。

3.雞蛋買賣的數(shù)量難題

王老太上集市賣雞蛋，這道題充滿了趣味和數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)。第一個(gè)人買走藍(lán)子里雞蛋的一半又一個(gè)，第二個(gè)人買走剩下雞蛋的一半又一個(gè)，這時(shí)藍(lán)子里還剩一個(gè)雞蛋。

我們可以通過倒推的方法來求解王老太一開始有多少個(gè)雞蛋以及共賣出多少個(gè)雞蛋。設(shè)王老太一開始有x個(gè)雞蛋，第一個(gè)人買走了個(gè)，此時(shí)剩下個(gè)。第二個(gè)人買走了剩下的一半又一個(gè)，即個(gè)，這時(shí)剩下一個(gè)雞蛋。

根據(jù)雞蛋總數(shù)的等量關(guān)系可列出方程：，化簡(jiǎn)這個(gè)方程，，，，，解得。

王老太一開始有10個(gè)雞蛋，最后剩下一個(gè)，所以共賣出個(gè)雞蛋。

這個(gè)問題充分展示了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過巧妙的設(shè)未知數(shù)和列方程，我們可以解決看似復(fù)雜的問題。

初中趣味數(shù)學(xué)問答題答案

1.雞蛋銷售的數(shù)量之謎

小張賣雞蛋，一籃雞蛋，經(jīng)過四個(gè)人買走一半并送一個(gè)雞蛋后正好買完。小張總共有30個(gè)雞蛋。

我們來分析一下這個(gè)過程。第一個(gè)人買走一半，即30÷2=15個(gè)雞蛋，然后小張送一個(gè)雞蛋，此時(shí)還剩下30-15-1=14個(gè)雞蛋。第二個(gè)人又買走一半，14÷2=7個(gè)雞蛋，小張?jiān)偎鸵粋€(gè)，剩下14-7-1=6個(gè)雞蛋。

第三個(gè)人買走一半，6÷2=3個(gè)雞蛋，小張送一個(gè)后還剩6-3-1=2個(gè)雞蛋。第四個(gè)人買走一半，2÷2=1個(gè)雞蛋，小張?jiān)偎鸵粋€(gè)，雞蛋正好買完。

這個(gè)問題通過逐步分析每個(gè)人買雞蛋的過程，展示了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，也讓我們感受到了數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2.過橋的最短時(shí)間策略

甲、乙、丙、丁四個(gè)人過橋，每次最多過兩個(gè)人且只有一個(gè)手電筒，要想花費(fèi)最短時(shí)間過橋，可以讓速度快的人承擔(dān)往返送手電筒的任務(wù)。

乙、具體過橋步驟如下：甲和乙先過橋，用時(shí)2分鐘，然后甲返回送手電筒，用時(shí)1分鐘，接著丙和丁過橋，用時(shí)10分鐘，之后乙返回送手電筒，用時(shí)2分鐘，最后甲和乙再過橋，用時(shí)2分鐘。

丙、這樣花費(fèi)的總時(shí)間為2+1+10+2+2=17分鐘。這個(gè)問題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的優(yōu)化思想，通過合理安排過橋順序，最大限度地減少了總過橋時(shí)間。