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      勾股數(shù)必須是整數(shù)嗎

      2019-12-16 11:18:08文/顏雨

      勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)。根據(jù)勾股數(shù)的定義我們知道勾股數(shù)必須是整數(shù),而且是正整數(shù)。

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      勾股數(shù)是不是必須整數(shù)

      勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)。勾股數(shù)必須是整數(shù)。例如一下常用的勾股數(shù)都是正整數(shù):

      (1)(3,4,5),(6,8,10)……

      3n,4n,5n(n是正整數(shù))

      (2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……

      2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整數(shù))

      (3)(8,15,17),(12,35,37)……

      2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整數(shù))

      (4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整數(shù),m>n)

      勾股數(shù)的口訣

      (一)奇數(shù)組口訣:平方后拆成連續(xù)兩個數(shù)

      5^2=25,25=12+13,于是5,12,13是一組勾股數(shù)。

      7^2=49,49=24+25,于是7,24,25是一組勾股數(shù)。

      9^2=81,81=40+41,于是9,40,41是一組勾股數(shù)。

      (二)偶數(shù)組口訣:平方的一半再拆成差2的兩個數(shù)

      8^2=64,64/2=32,32=15+17,于是8,15,17是一組勾股數(shù)。

      10^2=100,100/2=50,50=24+26,于是10,24,26是一組勾股數(shù)。

      12^2=144,144/2=72,72=35+37,于是12,35,37是一組勾股數(shù)。

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