解方程必背公式總結(jié)

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。接下來給大家分享解方程的必背公式，供參考！

一、乘法與因式分解

a²-b²=(a+b)(a-b)

a³+b³=(a+b)(a2-ab+b2)

a³-b³=(a-b)(a2+ab+b2)

二、三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

三、一元二次方程的解

求出判別式△=b2-4ac的值，判斷根的情況。

當(dāng)Δ>0時(shí)，x=[-b±(b2-4ac)^(1/2)]/2a，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根，但有2個(gè)共軛復(fù)根。

四、某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3