數(shù)學(xué)中充要條件什么意思

充分必要條件就是條件與結(jié)論可以相互推導(dǎo)，根據(jù)條件可以推出結(jié)論，根據(jù)結(jié)論也可以推出條件。這樣的條件就是充要條件。

充要條件

充分必要條件也即充要條件，意思是說(shuō)，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p ，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。

舉例

1.A=“三角形等邊”；B=“三角形等角”。

2.A=“某人觸犯了法律”；B=“應(yīng)當(dāng)依照刑法對(duì)他處以刑罰”。

3.A=“付了足夠的錢”；B=“能買到商店里的東西”。

例1中A是B的充分必要條件；

例2中A是B的必要不充分條件：（A觸犯法律包含各種法，有刑法有民法；B已經(jīng)確定是刑法。B屬于A所以A是B的必要不充分條件）

例3中A是B的必要不充分條件；（ A付夠了錢 可以買的是車 房子等；但是B能買到超市里的東西一定是要付夠錢）

充分條件

如果A能推出B，那么A就是B的充分條件。其中A為B的子集，即屬于A的一定屬于B，而屬于B的不一定屬于A，具體的說(shuō)若存在元素屬于B的不屬于A，則A為B的真子集；若屬于B的也屬于A，則A與B相等。

必要條件

必要條件是數(shù)學(xué)中的一種關(guān)系形式。如果沒(méi)有A，則必然沒(méi)有B；如果有A而未必有B，則A就是B的必要條件，記作B→A，讀作“B含于A”。數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是如果由結(jié)果B能推導(dǎo)出條件A，我們就說(shuō)A是B的必要條件。