二次函數(shù)平移規(guī)律

上加下減，左加右減。二次函數(shù)y=ax2+bx+c=a(x-h)2+k，圖像向上平移幾個(gè)單位就在k上加幾，向下平移幾個(gè)單位就在k上減幾，向左平移幾個(gè)單位就在h上加幾，向右平移幾個(gè)單位就在h上減幾。

二次函數(shù)

一般地，把形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量，y為因變量。等號(hào)右邊自變量的最高次數(shù)是2。

拋物線性質(zhì)

基本式：y=ax2+bx+c

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k

交點(diǎn)式：y=a（x-x1）（x-x2）

對(duì)稱軸：x=-b/2a。

頂點(diǎn)坐標(biāo)：[-b/2a，(4ac-b²)/4a]

開口方向：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；|a|越大，則拋物線的開口越小。

拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

Δ=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。