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2018年銅陵市中考數(shù)學(xué)壓軸題（含答案）

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（時(shí)間120min；滿分150分）

一、選擇題 （本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.下列運(yùn)算結(jié)果是-3的是（）

A. ????????????? B. ????????????? C. ????????????? D.

2.據(jù)央視報(bào)道：2017年，在經(jīng)濟(jì)下行壓力很大的情況下，按照年人均純收入2300元的農(nóng)村扶貧標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，我國農(nóng)村貧困人口將比上年減少1650萬人，這一成就來之不易.將“1650萬”用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A. B. C. ????????????? D.

3. 下列多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）

A. B. C. D. ?

4.下左圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是（）

????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? AB? CD?

5.某幢樓10戶家庭每月的用電量如下表所示：

那么這10戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A. 160,170B. 180,160C. 170,160????????????? ????????????? D. 160,160

6.安徽省政府為改善全省中小學(xué)教學(xué)環(huán)境，去年投入200億元專項(xiàng)資金用于學(xué)校校舍建設(shè)，并計(jì)劃今后兩年再投入專項(xiàng)資金528億元用于學(xué)校校舍建設(shè)，若設(shè)這兩年中投入專項(xiàng)資金的平均年增長(zhǎng)率為，則所列方程正確的是（）

A. B. ?????????????

C. D.

7.如圖，在中，，,則=（）

A. B. ????????????? C. ????????????? D.

8.如圖，已知和，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，邊和邊相交于點(diǎn).如果，，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定與一定相似的是（）

A. ????????????? ????????????? B. ????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? D.

9.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是12，設(shè)其腰長(zhǎng)是，底邊長(zhǎng)是，則與的函數(shù)圖像是（）

????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

A? BC? D

10.如圖，邊長(zhǎng)為6的等邊三角形中，是對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)得到，連接，則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，的最小值是（）

A. ????????????? B. ????????????? C. 3????????????? ????????????? D.

????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

第8題圖? 第10題圖

二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.已知，則代數(shù)式的值為? .

12.當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中，函數(shù)，，的最小值分別是，則的大小關(guān)系是_（用“”連接）.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，將平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形，當(dāng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段交于點(diǎn)，則線段 的長(zhǎng)度為_____ .

14.????????????? 如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，交于點(diǎn)，設(shè)，，則當(dāng)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），有如下結(jié)論：① ;② ;③當(dāng)時(shí)， ；④當(dāng)時(shí)，；其中正確的結(jié)論為

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.計(jì)算：

16解方程：

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.如圖：圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，圖2是在圖1的右邊加2個(gè)相同的小正方形，圖3是在圖2的右邊加3個(gè)相同的小正方形，圖4是在圖3的右邊加4個(gè)相同的小正方形，??，依次排成臺(tái)階式圖案.記圖中長(zhǎng)為2，寬為1的矩形個(gè)數(shù)為,當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.

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圖1 圖2圖3 圖4

（1）根據(jù)圖中規(guī)律，填寫下表：

（2）用含的式子表示，并求當(dāng)時(shí)，的值.

18.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標(biāo)系，給出了格點(diǎn)和（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）以及格點(diǎn)（3,8）.

（1）將怎樣旋轉(zhuǎn)能得到？指出旋轉(zhuǎn)的方向、角度及旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（2）以（3,8）點(diǎn)為位似中心，將作位似變換，且放大到原來的2倍，得到，畫出.

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.每年的6至8月份是臺(tái)風(fēng)多發(fā)季節(jié),某次臺(tái)風(fēng)來襲時(shí),一棵大樹樹干(假定樹干垂直于地面)被刮傾斜后折斷,樹的項(xiàng)部恰好接觸到地面(如圖所示),量得樹干的傾斜角為,大樹被折斷部分和地面所成的角,=4米,求這棵大樹原來的高度是多少米?(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù)：，，)

20. 某校九年級(jí)數(shù)學(xué)老師們從二?？荚嚨膶W(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，將他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（得分為整數(shù)，滿分為150分）分成五組：第一組99.5～109.5； 第二組109.5～119.5；第三組119.5～129.5；第四組129.5～139.5；第五組139.5～150.5．統(tǒng)計(jì)后得到下圖所示的頻數(shù)分布直方圖（不完整）.觀察統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

（1）求第四組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)這次二?？荚嚁?shù)學(xué)成績(jī)的合格率，并估計(jì)全校900名考生數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；（成績(jī)高于110分為合格，高于130分為優(yōu)秀）

（3）現(xiàn)從抽取出來的50名且數(shù)學(xué)成績(jī)落在第四、第五組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)，求抽取的2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)恰好都在第五組的概率．

六、（本題滿分12分）

21.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、點(diǎn)是這個(gè)反比例函數(shù)圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中，軸于點(diǎn)， 軸于點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求的面積；

（2）當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，

①求直線的解析式；

②寫出的自變量的取值范圍.

七、（本題滿分12分）

22.某公司開發(fā)兩種新產(chǎn)品，型產(chǎn)品600件，型產(chǎn)品400件，分配到甲、乙兩地試銷，其中甲地銷售700件，乙地銷售300件.兩地銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：

設(shè)分配到甲地型產(chǎn)品件，公司售完這1000件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大利潤(rùn)是多少？

（2）為了加快型產(chǎn)品的銷售，公司決定對(duì)型產(chǎn)品加強(qiáng)廣告宣傳，由于銷售成本增加，型產(chǎn)品的每件銷售利潤(rùn)有所降低，其中甲地每件銷售利潤(rùn)降低元，乙地每件銷售利潤(rùn)降低2元，那么公司售完這1000件產(chǎn)品最小可以獲得多少利潤(rùn)？

八、（本題滿分14分）

23.在等邊 中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，直線與，，分別相交于點(diǎn)，，，且.

（1）如圖1，寫出圖中所有與相似的三角形，并選擇其中一對(duì)給予證明；

（2）如圖1中，當(dāng)滿足什么條件時(shí)(其它條件不變)，？寫出你的結(jié)論，并說明理由.

（3）如圖2，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，且，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出等邊的邊長(zhǎng)

圖1? 圖2

銅陵數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題

二、填空題

11. -2 12. 13. 5? 14. ①②④?

三、解答題

15.【解析】.

16.【解析】.

17.【解析】（1）6 ，12； （2） .

18.【解析】（1）以（5,8）為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；? （2）略.

19.【解析】10 .

20.【解析】（1）2； （2）68%，72人； （3） .

21.【解析】（1）4； （2） ， 或 .

22.【解析】（1）（），18200元；

（2）14600元

23.【解析】（1），

（2）平分

（3）4