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2017年大慶市中考數(shù)學試題

一、數(shù)學試題選擇題：

1.若的相反數(shù)是，則的值為（）

A．1? B．2? C．3?? D．4

2.數(shù)字150000用科學記數(shù)法表示為（）

A． B． C．? D．

3.下列說法中，正確的是（）

A．若，則B．若，則

C．若，則D．若，則

4.對于函數(shù)，下列說法正確的是（ ）

A．它的圖象過點?? B．值隨著值增大而減小

C．它的圖象經過第二象限D．當時，

5.在中，的度數(shù)之比為2:3:4，則的度數(shù)為（）

A． B． C．?? D．

6.將一枚質地均勻的硬幣先后拋擲兩次，則至少出現(xiàn)一次正面向上的概率為（）

A． B．?? C. D．

7.由若干個相同的正方體組成的幾何體，如圖（1）所示，其左視圖如圖（2）所示，則這個幾何體的俯視圖為（）

8.如圖，是以為斜邊的等腰直角三角形，中，，，中點為，與的延長線交于點，則的度數(shù)為（）

A． B． C．?? D．

9.若實數(shù)3是不等式的一個解，則可取的最小正整數(shù)為（）

A．2 B．3C.4 D．5

10.如圖，，，點在軸上，與軸交于點，且，，則與軸交點的橫坐標為（）

A．?? B．C. D．

二、填空題

11..?

12.分解因式： .

13.已知一組數(shù)據：3,5，，7,9的平均數(shù)為6，則 .

14.中，為直角，，則這個三角形的外接圓半徑為.

15.若點，關于原點對稱，則.

16.如圖，點在半圓的直徑上，點在上，四邊形為正方形，若半圓的半徑為，則正方形的邊長為.

17.圓錐的底面半徑為1，它的側面展開圖的圓心角為，則這個圓錐的側面積為.

18.如圖，已知一條東西走向的河流，在河流對岸有一點，小明在岸邊點處測得點在點的北偏東方向上，小明沿河岸向東走后到達點，測得點在點的北偏西方向上，則點到河岸的距離為?? .

三、解答題

19.計算：.

20.解方程：

21.已知非零實數(shù)滿足，，求代數(shù)式的值.

22.某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關系，如圖所示.

（1）求每位“快遞小哥”的日收入（元）與日派送量（件）之間的函數(shù)關系式；

（2）已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件？

23.某校為了解學生平均每天課外閱讀的時間，隨機調查了該校部分學生一周內平均每天課外閱讀的時間（以分鐘為單位，并取整數(shù)），將有關數(shù)據統(tǒng)計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖.請你根據圖表中所提供的信息，解答下列問題.

注：這里的表示大于等于15同時小于25.

（1）求被調查的學生人數(shù)；

（2）直接寫出頻率分布表中的和的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校共有學生500名，則平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學生大約有多少名？

24.如圖，以為底邊的等腰，點分別在上，且，，延長至點，使得.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）當，時，求兩點間的距離.

25.如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點，點和點的橫坐標分別為1和，這兩點的縱坐標之和為1.

（1）求反比例函數(shù)的表達式與一次函數(shù)的表達式；

（2）當點的坐標為時，求的面積.

26.已知二次函數(shù)的表達式為.

（1）若這個二次函數(shù)的圖象與軸交于點，點，求實數(shù)的值；

（2）若是有一個內角為的直角三角形，為直角，是方程的兩個根，求實數(shù)的值.

27.如圖，四邊形內接于圓，，為直徑，過點作圓的切線交的延長線于點，過的三等分點（靠近點）作的平行線交于點，連結.

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）當，時，求的長.

28.如圖，直角中，為直角，.點分別在邊上同時開始作勻速運動，2秒后三個點同時停止運動，點由點出發(fā)以每秒3個單位的速度向點運動，點由點出發(fā)以每秒5個單位的速度向點運動，點由點出發(fā)以每秒4個單位的速度向點運動，在運動過程中：

（1）求證：，，的面積相等；

（2）求面積的最小值；

（3）用（秒）（）表示運動時間，是否存在，使，若存在，請直接寫出的值；若不存在，請說明理由.