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2018年晉中中考數(shù)學(xué)模擬沖刺試題

注意事項：

1．本試卷分為第I卷和第II卷兩部分，考試時間為120分鐘。

2．答選擇題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束后，試題和答題卡一并收回，每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號【ABCD】涂黑，如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案，答在試題卷上無效。

第I卷選擇題（共20分）

一．?dāng)?shù)學(xué)模擬沖刺選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡將該項涂黑，本大題共10個小題，每小題2分，共20分）

1．下列各式正確的是（）

A．????????????? B．????????????? ????????????? C．????????????? D．

2． 下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（）

3．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（）

????????????? A．? ????????????? ????????????? B．

????????????? C．????????????? ????????????? D．

4．已知 是方程的一個解， 那么的值是()

A．1B．3C．－3D．－1

5．為迎接北京奧運會，有十五位同學(xué)參加奧運知識競賽，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，取八位同學(xué)進入決賽，某人知道了自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的什么量，就能判斷他能不能進入決賽? （? ）

A．平均數(shù) B．眾數(shù)C．最高分?jǐn)?shù) D．中位數(shù)

6．只用下列圖形不能鑲嵌的是（）

A．正三角形????????????? B．四邊形

C．正五邊形? ????????????? D．正六邊形

7．如圖，邊長為4的正方形ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點O，AB∥x軸，BC∥y軸， 反比例函數(shù)與的圖像均與正方形ABCD的邊相交，則圖中的陰影部分的面積是()

A．2 B．4 C．8D．6

8．如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是（? ）

A．B．C． D．

9．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則tan∠A的值為（）

A．????????????? ????????????? B．????????????? ????????????? C．????????????? ????????????? D．

10．拋物線經(jīng)過平移得到，平移方法是（）

A．向左平移1個單位，再向下平移3個單位

B．向左平移1個單位，再向上平移3個單位

C．向右平移1個單位，再向下平移3個單位

D．向右平移1個單位，再向上平移3個單位

第II卷非選擇題（共100分）

二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上）

11．的倒數(shù)是_______________

12．當(dāng)x=___________時，分式無意義．

13．在數(shù)軸上與表示的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)________________．

14．據(jù)市統(tǒng)計局初步核算，去年我市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值1583.45億元．這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示約為元（保留三位有效數(shù)字）．?

15．某籃球運動員投3分球的命中率為0.5，投2分球的命中率為0.8，一場比賽中據(jù)說他投了20次2分球， 投了6次3分球，估計他在這場比賽中得了 ______分．

16．如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形，BC∥AD，迎水坡長13米，且，則河堤的高為米．

17．如圖，把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點落在或的延長線上，那么∠EMF的度數(shù)是_____________.

18．已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，連結(jié)OC、AD，

∠OCD=32°，則∠A=_____.

三．解答題：（本大題共8小題，共76分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明．證明過程或演算步驟．）

19．解不等式（6分）? ，并在數(shù)軸上表

示出它的解集。

20．解方程（6分）?

21．（本題8分）

如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．線段EF與圖中哪一條線段相等？先將你的猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．

即EF=________．

22．（本題9分）

如圖，A，B，C，D四張卡片上分別寫有四個實數(shù)．

（1）從中任取一張卡片，求取到的數(shù)是無理數(shù)的概率.

（2）從中任取兩張卡片，求取到的兩個數(shù)的和是無理數(shù)的概率．（利用樹狀圖或列表法）

23．（本題9分）

在盤點北京2008年奧運會成績單時，有這樣的信息：第一次獲得奧運獎牌的國家，多哥：布克佩蒂 皮劃艇激流回旋 銅牌；塔吉克斯坦：拉蘇爾·博基耶夫 柔道 銅牌；阿富汗：尼帕伊 跆拳道 銅牌；毛里求斯：布魯諾·朱利 拳擊 銅牌；　蘇丹：艾哈邁德 男子800米 銀牌。（1）請用一張統(tǒng)計表簡潔地表示上述信息；

（2）你從這些信息中發(fā)現(xiàn)了什么？

24．（本題12分）

如圖，在△ABC中，AC=2，BC=3，AB=4．D是BC邊上一點，直線DE∥AC交BC于D，交AB于E，CF∥AB交直線DE于F．

（1）求證：△CFD∽△BAC.

（2）設(shè)CD=x，ED=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若四邊形EACF是菱形，求出DE的長.

25．（本題12分）

2008年以來隨著金融危機的不斷曼延，我市某縣的返鄉(xiāng)農(nóng)民工逐漸增多，政府部門決定利用現(xiàn)有經(jīng)過培訓(xùn)的349名男職工和295名女職工推薦到某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種大型產(chǎn)品共50個。已知生產(chǎn)一個型產(chǎn)品需男職工8名，女職工4名；生產(chǎn)一個B型產(chǎn)品需男職工5名，女職工9名。

請你根據(jù)所學(xué)知識為這家企業(yè)分析A、B兩種大型產(chǎn)品如何調(diào)配，問符合題意的調(diào)配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；如果為了擴大就業(yè)，企業(yè)應(yīng)選擇哪種方案？

26．（本題14分）

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D．E，連結(jié)AD、BD、BE。

(1)在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形。

_____________________，______________________ 。

(2)直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線y=ax2－2ax－3a（a<0）經(jīng)過點A．B．D，且B為拋物線的頂點。

①寫出頂點B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）___________。

②求拋物線的解析式。

③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

2018年晉中中考數(shù)學(xué)沖刺模擬試題參考答案

一．1~5.CDBAD? 6~10.CCDCA

7.將 的圖象繞著點O旋轉(zhuǎn)90°與的圖象重合，正方形繞點O旋轉(zhuǎn)90°與本身重合，可知陰影部分的面積是兩個小正方形的面積為8.

8.由題可知，這個幾何體是底面直徑為1．母線為1的圓錐體。它的側(cè)面積=.

9.由題意，∠B=45°，過C點作AB的垂線必過小正方形網(wǎng)格頂點，

可知tan∠A=.

二．11.；12.－1；13.2；14.1.58×1011；15. 3×6×0.5+2×20×0.8=41；16.在Rt△BAE中，，設(shè)BE=12k，AE=5k，由勾股定理k=1，則BE=12；17.由對稱性∠BME=∠B/ME，∠CMF=∠C/MF 所以∠EMF=90°；18. 由題意，∠COB=90°－32°=58°，由垂徑定理知∠COB=∠DOB，所以∠A=29°.

三．19.解：移項得

數(shù)軸略?！?分

20.解：去分母，

檢驗：把x=2代入最簡分母中6x－2≠0，x=2是方程的解

所以原方程的解為x=2.……6分

21．EF=EC，………2分

證明：在矩形ABCD中，AD=BC，AD∥BC……3分

在△ADE中，∠AFD=∠B，∠DAF=∠AEB ，AD=AE，………5分

∴△ADF≌△EAB.……………6分

∴AF=BE…………………………7分

又∵AE=AD=BC，∴EF=EC…………8分

22.（1）四張卡片中只有BD兩張是無理數(shù)，所以P（無理數(shù)）=……2分

（2）列表：

……………6分

其中和為無理數(shù)的是（AB）（AD）（BA）（DA）（BC）（CD）（CB）（DC）

所以，P????????????? （和為無理數(shù)）=…………9分

23.（1）

……………6分

（2）奧運獎牌不是大國的專利，奧運精神已深入到世界各國人民心中，各國運動員的競技水平不斷提高?！?分

24．解：（1）∵EF∥AC，∴∠FDC=∠BCA……2分

∵AE∥CF，∴∠FCD=∠B

∴△CFD∽△BAC.………4分

（2）∵EF∥AC，AE∥CF，∴四邊形ACFE是平行四邊形.

∴EF=AC…………5分

∵△CFD∽△BAC，∴………7分

∴y=2－……………………………8分

（3）四邊形ACFE是菱形，∴CF=AC=2．……………9分

∵△CFD～△BAC，∴………10分

∴DE=1…………………12分

25.解：設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品個，則種產(chǎn)品為個，………2分

依題意，得：

，…………6分

解這個不等式組，得：， ………8分

是整數(shù)，可取，…………………9分

可設(shè)計三種搭配方案：

①種園藝造型個　種園藝造型個

②種園藝造型個　種園藝造型個

③種園藝造型個　種園藝造型個． ……………10分

其中①需職工343+295=638人

②需職工346+290=636人

③需職工349+285=643人，

所以，如果為了擴大就業(yè)，企業(yè)應(yīng)選擇方案③?！?2分

26.（1）△OAD∽△CDB. △ADB∽△ECB………4分

（2）①（1，－4a）……………5分

②∵△OAD∽△CDB

∴………………6分

∵ax2－2ax－3a=0，可得A（3，0）……………8分

又OC=－4a，OD=－3a，CD=－a，CB=1，

∴∴∵∴

故拋物線的解析式為：………………10分

③存在，…………11分

設(shè)P（x，－x2+2x+3）

∵△PAN與△OAD相似，且△OAD為等腰三角形

∴PN=AN

當(dāng)x<0（x<－1）時，－x+3=－(－x2+2x+3)，x1=－2，x2=3(舍去)，

∴P（－2，－5）…13分

當(dāng)x>0（x>3）時，x－3= －(－x2+2x+3)， x1=0，x2=3(都不合題意舍去)

符合條件的點P為（－2，－5）…………14分