2017年安順中考數(shù)學(xué)試題word版（含答案）

2017-11-15 16:34:56文/張平

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2017年安順中考數(shù)學(xué)試題

一、數(shù)學(xué)試題選擇題（每小題3分，共30分）

1．﹣2017的絕對值是（　?。?/p>

A．2017????????????? B．﹣2017????????????? C．±2017????????????? D．﹣

2．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，目前我國每年可利用的淡水資源總量為27500億米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/p>

A．275×104????????????? B．2.75×104????????????? C．2.75×1012????????????? D．27.5×1011

3．下了各式運(yùn)算正確的是（　?。?/p>

A．2（a﹣1）=2a﹣1????????????? B．a(chǎn)2b﹣ab2=0????????????? C．2a3﹣3a3=a3????????????? D．a(chǎn)2+a2=2a2

4．如圖是一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上，那么這個幾何體的俯視圖為（　?。?/p>

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

5．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/p>

A．100°????????????? B．110°????????????? C．120°????????????? D．130°

6．如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖．那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/p>

A．16，10.5????????????? B．8，9????????????? C．16，8.5????????????? D．8，8.5

7．如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4cm，把紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)O，若AO=5cm，則AB的長為（　　）

A．6cm????????????? B．7cm????????????? C．8cm????????????? D．9cm

8．若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（　　）

A．0????????????? B．﹣1????????????? C．2????????????? D．﹣3

9．如圖，⊙O的直徑AB=4，BC切⊙O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長為（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　?。?/p>

A．1????????????? B．2????????????? C．3????????????? D．4

二、填空題（每小題4分，共32分）

11．分解因式：x3﹣9x=　?? 　．

12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍　?? ?。?/p>

13．三角形三邊長分別為3，4，5，那么最長邊上的中線長等于　?? 　．

14．已知x+y=，xy=，則x2y+xy2的值為　?? ?。?/p>

15．若代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式，則k=　?? ?。?/p>

16．如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′的位置，若BC=12cm，則頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為　?? 　cm．

17．如圖所示，正方形ABCD的邊長為6，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為　?? ?。?/p>

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，點(diǎn)A2，A3，…在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個等腰直角三角形AnBn﹣1Bn頂點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為　?? ?。?/p>

三、解答題（本大題共8小題，滿分88分）

19．計算：3tan30°+|2﹣|+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017．

20．先化簡，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x為方程x2+3x+2=0的根．

21．如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

22．已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

23．某商場計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價與一件乙種玩具的進(jìn)價的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元？

（2）商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進(jìn)貨方案？

24．隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五?一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：

（1）2017年“五?一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客　?? 　萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　?? 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年“五?一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點(diǎn)旅游？

（3）甲、乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點(diǎn)中，同時選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

25．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長線于點(diǎn)E，連接BE．

（1）求證：BE與⊙O相切；

（2）設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若DF=1，BC=2，求陰影部分的面積．

26．如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C，P，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)0＜x＜3時，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．

2017年安順中考數(shù)學(xué)試題參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．﹣2017的絕對值是（　?。?/p>

A．2017????????????? B．﹣2017????????????? C．±2017????????????? D．﹣

【考點(diǎn)】15：絕對值．

【分析】根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．

【解答】解：﹣2017的絕對值是2017．

故選A．

A．275×104????????????? B．2.75×104????????????? C．2.75×1012????????????? D．27.5×1011

【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

【解答】解：將27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.75×1012．

故選：C．

3．下了各式運(yùn)算正確的是（　?。?/p>

A．2（a﹣1）=2a﹣1????????????? B．a(chǎn)2b﹣ab2=0????????????? C．2a3﹣3a3=a3????????????? D．a(chǎn)2+a2=2a2

【考點(diǎn)】35：合并同類項；36：去括號與添括號．

【分析】直接利用合并同類項法則判斷得出答案．

【解答】解：A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此選項錯誤；

B、a2b﹣ab2，無法合并，故此選項錯誤；

C、2a3﹣3a3=﹣a3，故此選項錯誤；

D、a2+a2=2a2，正確．

故選：D．

4．如圖是一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上，那么這個幾何體的俯視圖為（　?。?/p>

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖．

【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．

【解答】解：從上邊看矩形內(nèi)部是個圓，

故選：C．

5．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　　）

A．100°????????????? B．110°????????????? C．120°????????????? D．130°

【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．

【分析】先根據(jù)互余計算出∠3=90°﹣40°=50°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由a∥b得到∠2=180°﹣∠3=130°．

【解答】解：∵∠1+∠3=90°，

∴∠3=90°﹣40°=50°，

∵a∥b，

∴∠2+∠3=180°．

∴∠2=180°﹣50°=130°．

故選：D．

6．如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖．那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）

A．16，10.5????????????? B．8，9????????????? C．16，8.5????????????? D．8，8.5

【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；VC：條形統(tǒng)計圖；W4：中位數(shù)．

【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，由圖可知鍛煉時間超過8小時的有14+7=21人．

【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；

而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9；

故選B．

7．如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4cm，把紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)O，若AO=5cm，則AB的長為（　?。?/p>

A．6cm????????????? B．7cm????????????? C．8cm????????????? D．9cm

【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)折疊前后角相等可證AO=CO，在直角三角形ADO中，運(yùn)用勾股定理求得DO，再根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．

【解答】解：根據(jù)折疊前后角相等可知∠BAC=∠EAC，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，

∴∠BAC=∠ACD，

∴∠EAC=∠EAC，

∴AO=CO=5cm，

在直角三角形ADO中，DO==3cm，

AB=CD=DO+CO=3+5=8cm．

故選：C．

8．若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（　?。?/p>

A．0????????????? B．﹣1????????????? C．2????????????? D．﹣3

【考點(diǎn)】AA：根的判別式．

【分析】首先根據(jù)題意求得判別式△=m2﹣4＞0，然后根據(jù)△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；求得答案．

【解答】解：∵a=1，b=m，c=1，

∴△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×1=m2﹣4，

∵關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴m2﹣4＞0，

則m的值可以是：﹣3，

故選：D．

9．如圖，⊙O的直徑AB=4，BC切⊙O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長為（　?。?/p>

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

【考點(diǎn)】T7：解直角三角形；JA：平行線的性質(zhì)；M5：圓周角定理．

【分析】首先由切線的性質(zhì)得出OB⊥BC，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出cos∠BOC的值；連接BD，由直徑所對的圓周角是直角，得出∠ADB=90°，又由平行線的性質(zhì)知∠A=∠BOC，則cos∠A=cos∠BOC，在直角△ABD中，由余弦的定義求出AD的長．

【解答】解：連接BD．

∵AB是直徑，∴∠ADB=90°．

∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC．

∵BC切⊙O于點(diǎn)B，∴OB⊥BC，

∴cos∠BOC==，

∴cos∠A=cos∠BOC=．

又∵cos∠A=，AB=4，

∴AD=．

故選B．

10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A．1????????????? B．2????????????? C．3????????????? D．4

【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

【分析】由拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)得到b2﹣4ac＞0，可判斷①；根據(jù)對稱軸是x=﹣1，可得x=﹣2、0時，y的值相等，所以4a﹣2b+c＞0，可判斷③；根據(jù)﹣=﹣1，得出b=2a，再根據(jù)a+b+c＜0，可得b+b+c＜0，所以3b+2c＜0，可判斷②；x=﹣1時該二次函數(shù)取得最大值，據(jù)此可判斷④．

【解答】解：∵圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，

∴方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴b2﹣4ac＞0，

∴4ac﹣b2＜0，

①正確；

∴﹣=﹣1，

∴b=2a，

∵a+b+c＜0，

∴b+b+c＜0，3b+2c＜0，

∴②是正確；

∵當(dāng)x=﹣2時，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，

∴4a+c＞2b，

③錯誤；

∵由圖象可知x=﹣1時該二次函數(shù)取得最大值，

∴a﹣b+c＞am2+bm+c（m≠﹣1）．

∴m（am+b）＜a﹣b．故④錯誤

∴正確的有①②兩個，

故選B．

二、填空題（每小題4分，共32分）

11．分解因式：x3﹣9x=　x（x+3）（x﹣3）?。?/p>

【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．

【分析】根據(jù)提取公因式、平方差公式，可分解因式．

【解答】解：原式=x（x2﹣9）

=x（x+3）（x﹣3），

故答案為：x（x+3）（x﹣3）．

12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍　x≥1且x≠2?。?/p>

【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍．

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，可知x﹣1≥0；分母不等于0，可知：x﹣2≠0，則可以求出自變量x的取值范圍．

【解答】解：根據(jù)題意得：，

解得：x≥1且x≠2．

故答案為：x≥1且x≠2．

13．三角形三邊長分別為3，4，5，那么最長邊上的中線長等于　2.5?。?/p>

【考點(diǎn)】KS：勾股定理的逆定理；KP：直角三角形斜邊上的中線．

【分析】根據(jù)勾股定理逆定理判斷出三角形是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等于斜邊的一半解答即可．

【解答】解：∵32+42=25=52，

∴該三角形是直角三角形，

∴×5=2.5．

故答案為：2.5．

14．已知x+y=，xy=，則x2y+xy2的值為　3?。?/p>

【考點(diǎn)】59：因式分解的應(yīng)用．

【分析】根據(jù)x+y=，xy=，可以求得x2y+xy2的值．

【解答】解：∵x+y=，xy=，

∴x2y+xy2

=xy（x+y）

=3，

故答案為：．

15．若代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式，則k=　±10?。?/p>

【考點(diǎn)】4E：完全平方式．

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值．

【解答】解：∵代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式，

∴k=±10，

故答案為：±10

16．如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′的位置，若BC=12cm，則頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為　16π　cm．

【考點(diǎn)】O4：軌跡；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【分析】由題意知∠ACA′=∠BAC+∠ABC=120°、AC=2BC=24cm，根據(jù)弧長公式可求得點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長，即以點(diǎn)C為圓心、CA為半徑的圓中圓心角為120°所對弧長．

【解答】解：∵∠BAC=30°，∠ABC=90°，且BC=12，

∴∠ACA′=∠BAC+∠ABC=120°，AC=2BC=24cm，

由題意知點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑是以點(diǎn)C為圓心、CA為半徑的圓中圓心角為120°所對弧長，

∴其路徑長為=16π（cm），

故答案為：16π．

17．如圖所示，正方形ABCD的邊長為6，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為　6　．

【考點(diǎn)】PA：軸對稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題；KK：等邊三角形的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)．

【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱，所以連接BD，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的邊長為6，可求出AB的長，從而得出結(jié)果．

【解答】解：設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P，連接BD，

∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱，

∴PD=PB，

∴PD+PE=PB+PE=BE最小．

即P在AC與BE的交點(diǎn)上時，PD+PE最小，為BE的長度；

∵正方形ABCD的邊長為6，

∴AB=6．

又∵△ABE是等邊三角形，

∴BE=AB=6．

故所求最小值為6．

故答案為：6．

【考點(diǎn)】D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】先求出B1、B2、B3…的坐標(biāo)，探究規(guī)律后，即可根據(jù)規(guī)律解決問題．

【解答】解：由題意得OA=OA1=2，

∴OB1=OA1=2，

B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8，

∴B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0）…，

2=22﹣2，6=23﹣2，14=24﹣2，…

∴Bn的橫坐標(biāo)為2n+1﹣2．

故答案為 2n+1﹣2．

三、解答題（本大題共8小題，滿分88分）

19．計算：3tan30°+|2﹣|+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017．

【考點(diǎn)】2C：實數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值．

【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡3個考點(diǎn)．在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果．

【解答】解：原式=3×+2﹣+3﹣1﹣1

=3．

20．先化簡，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x為方程x2+3x+2=0的根．

【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值；A8：解一元二次方程﹣因式分解法．

【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計算即可．

【解答】解：原式=（x﹣1）÷

=（x﹣1）÷

=（x﹣1）×

=﹣x﹣1．

由x為方程x2+3x+2=0的根，解得x=﹣1或x=﹣2．

當(dāng)x=﹣1時，原式無意義，所以x=﹣1舍去；

當(dāng)x=﹣2時，原式=﹣（﹣2）﹣1=2﹣1=1．

21．如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

【考點(diǎn)】LC：矩形的判定；L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)．

【分析】（1）要證明BC=DE，只要證四邊形BCED是平行四邊形．通過給出的已知條件便可．

（2）矩形的判定方法有多種，可選擇利用“對角線相等的平行四邊形為矩形”來解決．

【解答】（1）證明：∵E是AC中點(diǎn)，

∴EC=AC．

∵DB=AC，

∴DB∥EC．

又∵DB∥EC，

∴四邊形DBCE是平行四邊形．

∴BC=DE．??

（2）添加AB=BC．? （ 5分）

理由：∵DBAE，

∴四邊形DBEA是平行四邊形．

∵BC=DE，AB=BC，

∴AB=DE．

∴?ADBE是矩形．

22．已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

【分析】（1）由A在反比例函數(shù)圖象上，把A的坐標(biāo)代入反比例解析式，即可得出反比例函數(shù)解析式，又B也在反比例函數(shù)圖象上，把B的坐標(biāo)代入確定出的反比例解析式即可確定出m的值，從而得到B的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意，結(jié)合圖象，找一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的區(qū)域，易得答案．

【解答】解：（1）∵A（1，4）在反比例函數(shù)圖象上，

∴把A（1，4）代入反比例函數(shù)y1=得：4=，解得k1=4，

∴反比例函數(shù)解析式為y1=的，

又B（m，﹣2）在反比例函數(shù)圖象上，

∴把B（m，﹣2）代入反比例函數(shù)解析式，

解得m=﹣2，即B（﹣2，﹣2），

把A（1，4）和B坐標(biāo)（﹣2，﹣2）代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)2=ax+b得：，

解得：，

∴一次函數(shù)解析式為y2=2x+2；

（2）根據(jù)圖象得：﹣2＜x＜0或x＞1．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元？

【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用；CE：一元一次不等式組的應(yīng)用．

【分析】（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價x元/件，則乙種玩具進(jìn)價為（40﹣x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價與一件乙種玩具的進(jìn)價的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解．

（2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件，則購進(jìn)乙種玩具（48﹣y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解．

【解答】解：設(shè)甲種玩具進(jìn)價x元/件，則乙種玩具進(jìn)價為（40﹣x）元/件，

x=15，

經(jīng)檢驗x=15是原方程的解．

∴40﹣x=25．

甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件，則購進(jìn)乙種玩具（48﹣y）件，

，

解得20≤y＜24．

因為y是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，

∴y取20，21，22，23，

共有4種方案．

（1）2017年“五?一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客　50　萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　108°　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖．

【分析】（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分表進(jìn)行計算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)；先求得A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進(jìn)行計算即可；根據(jù)B景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)；

（3）根據(jù)甲、乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點(diǎn)中各選擇一個景點(diǎn)，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計算，即可得到同時選擇去同一景點(diǎn)的概率．

【解答】解：（1）該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：15÷30%=50（萬人），

A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30%×360°=108°，

B景點(diǎn)接待游客數(shù)為：50×24%=12（萬人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

故答案為：50，108°；

（2）∵E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比為：×100%=12%，

∴2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為：80×12%=9.6（萬人）；

（3）畫樹狀圖可得：

∵共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點(diǎn)的結(jié)果有3種，

∴同時選擇去同一個景點(diǎn)的概率==．

25．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長線于點(diǎn)E，連接BE．

（1）求證：BE與⊙O相切；

（2）設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若DF=1，BC=2，求陰影部分的面積．

【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；MO：扇形面積的計算．

【分析】（1）連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得∠OCE=90°，再根據(jù)垂徑定理得到CD=BD，則OD垂中平分BC，所以EC=EB，接著證明△OCE≌△OBE得到∠OBE=∠OCE=90°，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；

（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則OD=r﹣1，利用勾股定理得到（r﹣1）2+（）2=r2，解得r=2，再利用三角函數(shù)得到∠BOD=60°，則∠BOC=2∠BOD=120°，接著計算出BE=OB=2，

然后根據(jù)三角形面積公式和扇形的面積公式，利用陰影部分的面積=2S△OBE﹣S扇形BOC進(jìn)行計算即可．

【解答】（1）證明：連接OC，如圖，

∵CE為切線，

∴OC⊥CE，

∴∠OCE=90°，

∵OD⊥BC，

∴CD=BD，

即OD垂中平分BC，

∴EC=EB，

在△OCE和△OBE中

，

∴△OCE≌△OBE，

∴∠OBE=∠OCE=90°，

∴OB⊥BE，

∴BE與⊙O相切；

（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，則OD=r﹣1，

在Rt△OBD中，BD=CD=BC=，

∴（r﹣1）2+（）2=r2，解得r=2，

∵tan∠BOD==，

∴∠BOD=60°，

∴∠BOC=2∠BOD=120°，

在Rt△OBE中，BE=OB=2，

∴陰影部分的面積=S四邊形OBEC﹣S扇形BOC

=2S△OBE﹣S扇形BOC

=2××2×2﹣

=4﹣π．

26．如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．

（1）求該拋物線的解析式；

（3）當(dāng)0＜x＜3時，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．

【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題．

【分析】（1）由直線解析式可求得B、C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；

（2）由拋物線解析式可求得P點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸，可設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)，表示出MC、MP和PC的長，分MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，可分別得到關(guān)于M點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）過E作EF⊥x軸，交直線BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，可設(shè)出E點(diǎn)坐標(biāo)，表示出F點(diǎn)的坐標(biāo)，表示出EF的長，進(jìn)一步可表示出△CBE的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其取得最大值時E點(diǎn)的坐標(biāo)．

【解答】解：

（1）∵直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，

∴B（3，0），C（0，3），

把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，