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2018大連市期中考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（3分×10=30分）

1、下列方程中，一元二次方程是????????????????????????????????? （??? ）

（A）2x2-3xy+4=0???? （B）2x2-(x+1)2=2+x2（C）3x2+x=20? （D） +c=0

2、在拋物線的點(diǎn)是?????????????????????????????? （??? ）

A.（0，-1）???????? B. （0，1）??????? C.（-1，5）???????? D.（3，4）

3、.直線與拋物線上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是??????????? （??? ）

? A.0個(gè)??????? B.1個(gè)??????? C.2個(gè)??????? D.互相重合的兩個(gè)

4（2018大連數(shù)學(xué)）、已知反比例函數(shù)，下列各點(diǎn)中，在其圖象上的有????????? （???? ）

A．（-2，-3）???? B．（2，3）????? C．（2，-3）????? D．（1，6）

5、如果代數(shù)式x2+4x+4的值是16，則x的值一定是????????????????? （??? ）

A．-2????? B．2，-2????? C．2，-6???? D．30，-34

6、如圖，函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中，圖象只能是下圖的（?? ?。?/p>

7、若c（c≠0）為關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的值為（??? ）

??? A．1????? B．-1????? C．2????? D．-2

8、（2018大連數(shù)學(xué)）如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于（ ? ）．

A．120°???? B．90°???? C．60°????? D．30°

9、從正方形鐵片上截去2cm寬的一個(gè)長(zhǎng)方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來(lái)正方形的面積為????????????????????????????????????????????????????????? （???? ）

??? A．100cm2???? B．121cm2???? C．144cm2 ???? D．169cm2

10．三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x2-16x+60=0一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是????????????????????????????????????????????????? （???? ）

??? A．24????? B．48????? C．24或8???? D．8

二、填空題（3分×10=30分）

11、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則????????????? m的值為????????????? _______。

12、若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則 的值是_______。

13、方程x2-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊長(zhǎng)，則Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為________。

14.直線與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，k=____，交點(diǎn)坐標(biāo)為______ 。

15、已知y與x+2成反比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=2，當(dāng)x=0時(shí)，y= _____。

16．（2018大連數(shù)學(xué)）設(shè)反比例函數(shù)為，A（x1，y1），B（x2，y2）為其圖象上兩點(diǎn)，若x1<0<x2）,

y1>y2，則k的取值范圍是_______。

17、已知點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（b,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為_______。?????????

18、若a,b是實(shí)數(shù)，且a,b是方程的兩根，則P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_______。????

19．若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個(gè)根為0，則m=______，另一根為_______。

20．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是_______。

三、解答題（共90分）

21．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}5分，共20分）

（1）（3x-1）2=（x+1）2 ???????????????? （2）

（3）（x+2）2﹣10（x+2）+25=0??????????? （4）（x2+x）2+（x2+x）=6

22、（2018大連數(shù)學(xué)）（10分）方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所

得的△A2B2C2；

23、（2018大連數(shù)學(xué)）（8分）將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元出售，能賣出500個(gè)，已知這種商品每漲價(jià)1元，就會(huì)少銷售10個(gè)。為了賺得8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)。

24、（8分）如圖所示，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2

求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積

25、（2018大連數(shù)學(xué)）（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）解原方程．

26、（2018大連數(shù)學(xué)）（12分）已知+3x+6是二次函數(shù)，求m的值，并判斷此拋物線開口方向，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸。

27、（12分）已知拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示，直線x=-1是其對(duì)稱軸，(1)確定a,b,c, Δ=b2-4ac的符號(hào)，(2)求證:a-b+c>0, (3)當(dāng)x取何值時(shí)，y>0, 當(dāng)x取何值時(shí)y<0。

28、（2018大連數(shù)學(xué)）（12分）某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元. 設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為y元.

? （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍.

? （2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？

? （3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？